giúp em với

a) Để kiểm tra xem điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB hay không, ta cần tính độ dài của đoạn thẳng AB và so sánh với độ dài từ O đến A và từ O đến B. Độ dài của đoạn thẳng AB được tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong hệ trục tọa độ: \[AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}\] Vì đã biết \(OA = OB = 5~cm\), nên ta có \(A(5, 0)\) và \(B(0, 5)\). Tính độ dài AB: \[AB = \sqrt{(0 - 5)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}~cm\] Độ dài từ O đến A: \[OA = \sqrt{(x_A - x_O)^2 + (y_A - y_O)^2} = \sqrt{(5 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = 5~cm\] Độ dài từ O đến B: \[OB = \sqrt{(x_B - x_O)^2 + (y_B - y_O)^2} = \sqrt{(0 - 0)^2 + (5 - 0)^2} = 5~cm\] Vậy ta thấy rằng \(OA\) bằng \(OB\) nên điểm O chính là trung điểm của AB. b) Để C là trung điểm của OB, ta cần tìm giá trị của a sao cho OC bằng một nửa OB. Ta có: Độ dài từ O đến C: \[OC = a~cm\] Điều kiện để C là trung điểm của OB: \[OC = \frac{1}{2}OB\] \[a = \frac{1}{2}*5\] \[a=7.5~cm\] c) Số lượng các đoạn thẳng phân biệt được tạo thành từ các điểm trên hình được tính theo công thức tổ hợp chập k của n phần tử: \[C(n,k) = \binom{n}{k}\] Trong trường hợp này, có tổng cộng 17 điểm phân biệt trên mặt phẳng xy (bao gồm A, B, C và các điểm khác). Vậy số lượng các đoạn thẳng phân biệt được tạo thành từ các điểm này là: \[C(17,2) = \binom{17}{2}=\frac{17!}{15! * 2!}=136/2=123.\]