Phần tự luận

Phần tự luận Phần II. Tự luận Câu 8: Quy đồng mẫu số các phân số sau: a) $~\frac{25}{63}$ và $\frac{13}7$ b) $~\frac{13}3$ và $\frac9{45}$ Để quy đồng mẫu số các phân số, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất của các mẫu số. a) Với $\frac{25}{63}$ và $\frac{13}{7}$: Ta cần tìm bội chung nhỏ nhất của 63 và 7, đó là 63. Suy ra, phân số đã quy đồng mẫu số sẽ là: $\frac{25}{63} = \frac{25 \times 1}{63 \times 1} = \frac{25}{63}$ $\frac{13}{7} = \frac{13 \times 9}{7 \times 9} = \frac{117}{63}$ b) Với $\frac{13}{3}$ và $\frac{9}{45}$: Ta cần tìm bội chung nhỏ nhất của 3 và 45, đó là 45. Suy ra, phân số đã quy đồng mẫu số sẽ là: $\frac{13}{3} = \frac{13 \times 15}{3 \times 15} = \frac{195}{45}$ $\frac{9}{45} = \frac{9 \times 1}{45 \times 1} = \frac{9}{45}$ Vậy kết quả cuối cùng là: a) Phân số đã quy đồng mẫu số: $\frac{25}{63}$ và $\frac{117}{63}$ b) Phân số đã quy đồng mẫu số: $\frac{195}{45}$ và $\frac{9}{45}$ Câu 9. Bố hơn con 28 tuổi; 3 năm nữa tổng số tuổi của cả hai bố con vừa tròn 50 tuổi. Tính số tuổi hiện nay của mỗi người. Đặt số tuổi hiện tại của con là \( x \) và số tuổi hiện tại của bố là \( y \). Theo đề bài: 1. \( y = x + 28 \) 2. \( (x+3) + (y+3) = 50 \) Thay thế \( y = x + 28 \) vào phương trình thứ hai ta được: \[ (x+3) + ((x+28)+3) = 50 \] \[ x + 3 + x + 31 = 50 \] \[ 2x + 34 = 50 \] \[ 2x = 16 \] \[ x = 8 \] Vậy số tuổi hiện tại của con là: \( x = 8 \). Thay \( x = 8 \) vào phương trình \( y = x + 28 \), ta tính được: \( y = 8 + 28 = 36 \) Vậy số tuổi hiện tại của bố là: \( y = 36 \). Câu 10. Cả gia đình Ngọc gồm 4 người đến xem phim 'Đào, phở và Piano' tại Trung tâm Chiếu phim Quốc gia. Giá vé cuối tuần là 60 000 đồng/người và Ngọc có gọi thêm 4 cốc nước cam với giá 25 000 đồng/cốc. Cô thu ngân báo tổng số tiền gia đình Ngọc phải trả là 240 000 đồng. Ngọc nói với mẹ là cô thu ngân báo nhầm số tiền. Hỏi Ngọc nói đúng không? Tại sao? Để giải bài toán này, ta cần xác định số tiền mà gia đình Ngọc phải trả ban đầu. Gọi \( x \) là số tiền ban đầu mà gia đình Ngọc phải trả. Số tiền từ việc mua vé: 4 người x 60,000 đồng/người = 240,000 đồng Số tiền từ việc mua nước cam: 4 cốc x 25,000 đồng/cốc = 100,000 đồng Tổng số tiền ban đầu: \( x = 240,000 + 100,000 = 340,000 \) (đồng) Như vậy, tổng số tiền ban đầu mà gia đình Ngọc phải trả là 340,000 đồng. Tuy nhiên, cô thu ngân báo rằng tổng số tiền phải trả là chỉ 240,000 đồng. Điều này có nghĩa là cô thu ngân đã báo sai số tiền. Vậy kết luận là Ngọc nói sai và lý do là do cô thu ngân báo nhầm số tiền.