làm ngắn gọn dễ hiểu nhất

Đây là một bài toán tìm số nguyên thỏa mãn phương trình. Để giải quyết nó, chúng ta sẽ tiến hành như sau: Bước 1: Viết lại phương trình theo dạng chuẩn Phương trình ban đầu là $25-y^2=8(x-15)^2$. Chúng ta có thể viết lại nó như sau: $y^2 + 8(x - 15)^2 = 25$ Bước 2: Tìm các giá trị nguyên của x và y thỏa mãn phương trình Chúng ta cần tìm các giá trị nguyên của x và y sao cho $y^2 + 8(x - 15)^2 = 25$. Do $y^2$ và $(x - 15)^2$ luôn không âm, nên để tổng của chúng bằng 25, cả hai đều phải nhỏ hơn hoặc bằng 25. Với $y^2$, điều này có nghĩa là y chỉ có thể nhận các giá trị từ -5 đến 5. Với $(x - 15)^2$, vì nó được nhân với hệ số là 8, nên $(x - 15)$ chỉ có thể nhận các giá trị là -1,0 hoặc +1. Điều này dẫn đến x chỉ có thể là các số nguyên từ14 đến16. Bây giờ, chúng ta chỉ cần kiểm tra tất cả các cặp giá trị có thể của x và y để xem chúng có thỏa mãn phương trình hay không. Sau khi kiểm tra, chúng ta sẽ thấy rằng các cặp (x, y) thỏa mãn phương trình là: (14, -5), (14, 5), (16, -5), và (16, 5). Vậy nên, nghiệm nguyên của phương trình là x = 14 với y = -5 hoặc 5 và x = 16 với y = -5 hoặc 5.