giải nhanh số cuối đó 169

a) Để sắp xếp theo thứ tự không giảm, ta cần sắp xếp các chiều cao của học sinh từ bé đến lớn. Sau khi sắp xếp, dãy số là: $160; 161; 163; 164; 165; 165; 167; 170; 170; 172$ b) Để tính số trung bình cộng $\overline x$, ta sử dụng công thức: $\overline x = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$ Trong đó $n$ là số lượng phần tử trong mẫu (trong trường hợp này là 10), và $x_i$ là giá trị của phần tử thứ $i$. Thay vào công thức, ta có: $\overline x = \frac{1}{10}(160 + 161 + ... + 172) = \frac{1}{10}(1645) = 164.5$ Vậy số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là $\overline x = 164.5$. c) Để tìm số trung vị $m_e$, với số lượng phần tử trong mẫu là chẵn như trong trường hợp này, ta lấy trung bình cộng của hai giá trị nằm giữa: $m_e = \frac{x_{(n/2)} + x_{(n/2+1)}}{2}$ Trong đó $x_{(n/2)}$ và $x_{(n/2+1)}$ lần lượt là hai giá trị nằm giữa sau khi đã sắp xếp. Thay vào công thức, ta có: $m_e = \frac{164 + 165}{2} = \frac{329}{2} = 164.5$ Vậy số trung vị của mẫu số liệu trên là $m_e = 164.5$. d) Để tìm các tứ phân vị, ta có công thức sau: - Tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$): Là giá trị nằm tại vị trí $\frac{n+1}{4}$ trong dãy đã sắp xếp. - Tứ phân vị thứ hai ($Q_2$): Là giá trị nằm tại vị trí $\frac{2(n+1)}{4}$ trong dãy đã sắp xếp. - Tứ phân vị thứ ba ($Q_3$): Là giá trị nằm tại vị trí $\frac{3(n+1)}{4}$ trong dãy đã sắp xếp. Thay vào công thức và tính toán, ta được: - $Q_1 = \text{là }160.75$ - $Q_2 = \text{là }164.5$ - $Q_3 = \text{là }167.75$ Vậy các tứ phân vị của mẫu số liệu lần lượt là: $Q_1=160.75$, $Q_2=164.5$, và $Q_3=167.75$.