cho tam giác abc có ab=3cm ac=4 cm bc=5 c a)so sánh góc tam giác abc b)vẽ tia phân giác bd d thuộc ac từ d vẽ de vuông góc bc e thuộc bc chứng minh da=de c)gọi i là giao điểm của ae và bd chứng minh ae...

cho tam giác abc có ab=3cm ac=4 cm bc=5 c a)so sánh góc tam giác abc Để so sánh các góc của tam giác ABC, ta có thể sử dụng định lý cosin để tính các góc. Đầu tiên, ta cần tính góc $\angle A$ bằng công thức: \[ \cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \] Thay $a=3$, $b=4$, $c=5$ vào công thức trên, ta được: \[ \cos A = \frac{4^2 + 5^2 - 3^2}{2 \times 4 \times 5} = \frac{16 + 25 - 9}{40} = \frac{32}{40} = 0.8 \] Tương tự, ta tính được $\cos B$ và $\cos C$. Sau đó so sánh các giá trị của $\cos A$, $\cos B$ và $\cos C$. Ta nhận thấy rằng vì $\cos C > \cos B > \cos A$, nên góc C là góc lớn nhất trong tam giác ABC. Vậy kết luận: Góc C là góc lớn nhất trong tam giác ABC. b)vẽ tia phân giác bd d thuộc ac từ d vẽ de vuông góc bc e thuộc bc chứng minh da=de Để chứng minh $DA \neq DE$, ta cần chứng minh rằng tam giác $ADE$ không phải là tam giác đều. Vì $BD$ là tia phân giác của góc $\angle ADC$, nên ta có: \[\angle ADB = \angle BDC.\] Và vì $DE$ vuông góc với $BC$, nên ta có: \[\angle BDE = 90^\circ - \angle CDB.\] Do đó, ta có: \[\begin{aligned} \angle ADE &= \angle ADB + \angle BDE \\ &= \angle BDC + (90^\circ - \angle CDB) \\ &= 90^\circ. \end{aligned}\] Vậy, tam giác $ADE$ là tam giác vuông tại $D$. Do đó, theo tính chất của tam giác vuông, ta kết luận rằng độ dài cạnh $AD$ không bằng độ dài cạnh $DE$. Điều này chứng minh được rằng "Độ dài của AD không bằng độ dài của DE". c)gọi i là giao điểm của ae và bd chứng minh ae vuông góc bd Để chứng minh $AE \perp BD$ tại điểm $I$, ta cần chứng minh rằng $\angle AIE = 90^\circ$. Vì $I$ là giao điểm của $AE$ và $BD$, nên ta có: \[\angle AIE + \angle DIE = 180^\circ\] Nhưng vì $\angle DIE = 90^\circ$ (do $BD \perp DE$), nên ta có: \[\angle AIE + 90^\circ = 180^\circ\] \[=> \angle AIE = 90^\circ\] Vậy, ta kết luận được rằng: Line AE is not perpendicular to line BD at point I.