giúp em với Bài 2: Một vật sáng AB đặt vuông góc,với trục chính của 1 TKHT A nằm trên,trục chính thấy ảnh thật gấp 2 lần vật,sau đó giữ nguyên vị trí vật AB dịch,chuyển thấu kính dọc theo trục chính,theo chiều ra xa vật 1 đoạn = 15cm thấy,ảnh cuả nó cũng dịch chuyển đi 1,đoạn 15 cm gồm vật hcn so với vị,trị ban đầu. Tính $t=?$

Question

Accepted Answer

Lúc chưa dịch chuyển thấu kính:

$∆OAB \backsim ∆OA'_1B'_1$

$=> \frac{OA}{OA'_1}=\frac{AB}{A'_1B'_1}=\frac{1}{2}$

$=> OA'_1=2OA$

$∆OIF \backsim ∆A'_1B'_1F$

$=> \frac{OF}{A'_1F}=\frac{OI}{A'_1B'_1}$

$\frac{OF}{OA'_1-OF}=\frac{AB}{A'_1B'_1}=\frac{1}{2}$

Từ (1) và (2)

$=> \frac{OA}{OA'_1}=\frac{OF}{OA'_1-OF}=\frac{OA-OF}{OF}=\frac{1}{2}$

$=> OA=1,5OF$

$=> OA'_1=2.1,5OF=3OF$

Sau khi dịch chuyển thấu kính:

$∆O'AB \backsim ∆O'A'_2B'_2$

$=> \frac{O'A}{O'A'_2}=\frac{AB}{A'_2B'_2}$

$\frac{OA+15}{OA'_1-30}=\frac{AB}{A'_2B'_2}$

$∆O'I'F' \backsim ∆A'_2B'_2F'$

$=> \frac{O'F'}{A'_2F'}=\frac{O'I'}{A'_2B'_2}$

$\frac{OF}{OA'_1-OF-30}=\frac{AB}{A'_2B'_2}$

Từ (3) và (4)

$=> \frac{OA+15}{OA'_1-30}=\frac{OF}{OA'_1-OF-30}$

$\frac{1,5OF+15}{3OF-30}=\frac{OF}{2OF-30}$

$=> OF=30$

$⇒OA=1,5.30=45 (cm)$

$⇒O'A=45+15=60 (cm)$