Bài 1: Một bình đựng 2 bi xanh và 4 bi đỏ. Lần lượt lấy một bi liên tiếp 3 lần và mỗi lần trả lại bị đã lấy vào bình. a) Tính xác suất để được 3 bi xanh b) Tính xác suất để được 3 bi đỏ c) Tính xác suấ...

To solve this problem, we can use the concept of probability and combinations. a) Tính xác suất để được 3 bi xanh: Để tính xác suất này, ta sẽ sử dụng công thức tổ hợp. Ban đầu, trong bình có tổng cộng 6 quả bi (2 bi xanh và 4 bi đỏ). Ta lấy một quả bi liên tiếp 3 lần và trả lại sau mỗi lần lấy. Xác suất để lấy được 1 quả bi xanh là $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. Vì ta lấy liên tiếp 3 lần nên xác suất để lấy được 3 quả bi xanh là $(\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{27}$. Do đó, xác suất để được 3 quả bi xanh là $\frac{1}{27} = 0.0$. b) Tính xác suất để được 3 quả bi đỏ: Tương tự như phần a), ta tính được xác suất này bằng cách sử dụng công thức tổ hợp và tính toán tương tự. Xác suất này là $0.2$. c) Tính xác suất để được 3 quả bi không cùng màu: Để tính xác suất này, ta sẽ tính trường hợp không cùng màu và trừ đi từ trường hợp chung của việc rút các quả bi. Xác suất không cùng màu = Xác suất chung - (Xác suất chỉ có một loại màu) Xác suất chung: Ta đã tính được trong phần a) và b). Xác suất chỉ có một loại màu: Là tổ hợp của việc rút ra chỉ các quả bi cùng một loại màu, nghĩa là hoặc toàn bộ là các quả bi đỏ hoặc toàn bộ là các quả bi xanh. Do đó, Xác suất không cùng màu = $1 - (\text{xác suất của trường hợp chung} + \text{xác suất chỉ có một loại màu})$ = $1 - (0.0 + 0.2)$ = $0.8$. Vậy nên, - Xác suất để được 3 quả bi xanh: $0.0$ - Xác suất để được 3 quả bi đỏ: $0.2$ - Xác suất để được 3 quả bi không cùng màu: $0.8$.