cho parabol có pt y²=6x a) tìm toạ độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol b) tìm bán kính qua tiêu của điểm M thuộc(P) có hoành độ bằng 4

a) Để tìm toạ độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol, ta sử dụng công thức chung của parabol: $y^2 = 4px$, trong đó (0, 0) là tiêu điểm và đường chuẩn là trục hoành. So sánh với phương trình đã cho $y^2 = 6x$, ta có $4p = 6$, suy ra $p = \frac{3}{2}$. Vậy toạ độ tiêu điểm là (-3.0, 0) và phương trình đường chuẩn là $x = -\frac{3}{2}$. b) Để tìm bán kính qua tiêu của điểm M thuộc (P) có hoành độ bằng 4, ta cần tính khoảng cách từ tiêu điểm đến điểm M. Với tiêu điểm A(-3.0, 0) và điểm M(4, y), khoảng cách này được tính bằng $\sqrt{(4-(-3))^2 + (y-0)^2}$. Do M thuộc (P), nên ta thay y vào phương trình parabol để tìm giá trị x tương ứng. Từ $y^2=6x$, suy ra $x=\frac{y^2}{6}$. Thay x=4 vào phương trình này để tìm y. Sau khi tính toán, ta có giá trị của y. Khoảng cách từ A đến M là $\sqrt{(7)^2 + (y)^2}$. Vậy bán kính qua tiêu của điểm M khi x=4 là $\sqrt{(7)^2 + (y)^2}$.