Giúp mk vs

Đây là một bài toán thuộc phần Giải tích, sử dụng kiến thức về phương trình bậc hai và tối ưu hóa. Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình Phương trình đã cho là $x^2-2(m-1)x+m-10=0$. Đặt $\Delta$ là delta của phương trình, ta có: $\Delta = [2(m-1)]^2 - 4*1*(m-10) = 4m^2 -8m +4 -4m +40 = 4m^2 -4m +44$ Nếu $\Delta > 0$, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Vì chúng ta đang tìm giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần giải bất đẳng thức $\Delta > 0$: $4m^2 -4m +44 > 0$ Bước 2: Tối thiểu hóa biểu thức P Biểu thức P được cho là $P=5x_1^2+2x_2^2+6x_1x_2-4m(m-2)$. Chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của P. Để làm điều này, chúng ta cần sử dụng các nghiệm $x_1$ và $x_2$ của phương trình đã cho. Từ công thức Viète, ta có $x_1 + x_2 = 2(m-1)$ và $x_1*x_2 = m-10$. Thay các giá trị này vào biểu thức P, ta được: $P=5(x_1^2+x_2^2) -4m(m-2)$ Sử dụng công thức $(x_1+x_2)^2 = x_1^2 + x_2^2 + 2x_1*x_2$, ta có: $P=5[(x_1+x_2)^2 - 2x_1*x_2] -4m(m-2)$ Thay các giá trị từ công thức Viète vào, ta được: $P=5[(4m^2 -4m +4) - 20] -4m(m-2)$ Sắp xếp lại, ta được: $P=20m^2 -20m +16$ Bước 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của P Đạo hàm của P theo m là $P'=40m -20$. Đặt $P'=0$, ta tìm được m = 0.5. Tuy nhiên, chúng ta cần tìm giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. Do đó, chúng ta cần kiểm tra các giá trị nguyên gần nhất với m = 0.5 để xem liệu chúng có thoả mãn $\Delta > 0$ hay không. Kết quả cuối cùng sẽ phụ thuộc vào việc giá trị nguyên nào của m thoả mãn cả hai điều kiện.