Helppppppppppppppppppppp

Loại bài toán: Bài toán về tam giác trong hình học không gian. Giải bài toán: a) Chứng minh $\Delta ABE=\Delta ACF.$ Vì tam giác ABC cân tại A nên $AB=AC$ và $\angle BAC = \angle CAB$. Do đường phân giác BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại I nên $\angle ABI = \angle ACI$. Vậy ta có $\Delta ABE=\Delta ACF$ theo nguyên lý hai góc bằng nhau và một cạnh bằng nhau. b) Tia AI cắt BC tại điểm D. Chứng minh D là trung điểm của đoạn thẳng BC và $EF\bot AD.$ Vì I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC nên ID là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, D là trung điểm của BC. Đặt M là giao điểm của EF và AD. Ta có $\angle EMI = \angle FMI = 90^{\circ}$ (do EMIF là hình chữ nhật). Vì vậy, $EF\bot AD.$ c) Cho $IC=2ID.$ Chứng minh $\Delta ABC$ là tam giác đều. Ta có $IC=2ID=2\frac{1}{3}BC=\frac{2}{3}BC$. Do D là trung điểm của BC nên $BD=DC=\frac{1}{2}BC$. Vậy ta có $IC=BD+DC=BC$, tức là $AB=AC=BC$. Vậy $\Delta ABC$ là tam giác đều.