Viết phương trình chính tắc của: a) Elip có trục lớn bằng 12 và trục nhỏ bằng 8 b) Hypebol có tiêu cự 2c=18 và độ dài trục thực 2a=14 c) Parabol có tiêu điểm F(5;0)

a) Ta có \(2a = 12 \rightarrow a = 6, 2c = 8 \rightarrow c = 4\), suy ra \(b = \sqrt{{a^2 - c^2}} = \sqrt{{6^2 - 4^2}} = \sqrt{20} = 2\) Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{4} = 1\) b) Ta có \(2a = 14 \rightarrow a = 7, 2c = 18 \rightarrow c = 9\), suy ra \(b = \sqrt{{c^2 + a^2}} = \sqrt{{9^2 + 7^2}} = \sqrt{130}\) Vậy phương trình chính tắc của hyperbol có dạng \(\frac{x^2}{196} - \frac{y^2}{130} = 1\) c) Ta có tiêu điểm \(F(5;0)\), suy ra \(p = |5| = 5\) Vậy phương trình chính tắc của parabol là \(x^2=20py\)