Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh h...

Loại bài toán: Bài toán vận tốc trung bình trong vật lý. Giả sử độ dài cạnh của hình vuông là x (m). Vì vật chuyển động trên các cạnh của hình vuông, nên tổng quãng đường mà vật di chuyển là 4x (m). Thời gian để di chuyển qua một cạnh của hình vuông tương ứng với vận tốc là thời gian = quãng đường / vận tốc. Do đó, ta có: - Thời gian di chuyển trên hai cạnh đầu (với vận tốc 5m/s) là $2x/5$. - Thời gian di chuyển trên cạnh thứ ba (với vận tốc 4m/s) là $x/4$. - Thời gian di chuyển trên cạnh thứ tư (với vận tốc 3m/s) là $x/3$. Theo đề bài, tổng thời gian di chuyển trên bốn cạnh là 59 giây. Do đó, ta có phương trình sau: $\frac{2x}{5} + \frac{x}{4} + \frac{x}{3} = 59.$ Để giải phương trình này, ta nhân hai bên phương trình cho 60 (bội số chung nhỏ nhất của 5, 4 và 3) để loại bỏ mẫu số: $24x + 15x + 20x = 59 \times 60.$ Từ đó, ta có: $59x = 59 \times 60,$ và giải ra được $x = 60$ (m). Vậy, độ dài cạnh của hình vuông là 60 mét.