giúp mình với

Câu 17: Ta có phương trình tổng quát của parabol là $(y-k)^2=4p(x-h)$, trong đó $(h,k)$ là tọa độ của tiêu điểm và $p$ là khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn. Với tiêu điểm $F(1;3)$ và đường chuẩn $d: x-2y=0$, ta có $h=1$, $k=3$ và $p=\frac{1}{\sqrt{5}}$ (do khoảng cách từ F đến d là $\frac{1}{\sqrt{5}}$). Do đó, phương trình tổng quát của parabol là $(y-3)^2=\frac{4}{\sqrt{5}}(x-1)$. Tương đương với phương trình sau: $(y^2-6y+9)=\frac{4}{\sqrt{5}}x-\frac{4}{\sqrt{5}}$ $\Rightarrow y^2-6y+9=\frac{4}{\sqrt{5}}x-\frac{4}{\sqrt{5}}$ $\Rightarrow y^2-6y+\frac{4}{\sqrt{5}}x-\frac{49}{5}=0$ $\Rightarrow \left(y^2-6y+\frac{4}{\sqrt{5}}x+\right)-\frac{\left(\frac{\sqrt{5}\cdot7\right)^2)}{\left(2\cdot \sqrt(5)\right)^2}=0$ $\Rightarrow (y^2-6y+\frac{\sqrt(5)x})^2-\left(\frac{\sqrt(5)\cdot7)}{(2)}\right)^2=0$ Vậy phương trình tổng quát của parabol là $\mathbf{(A)~(x+2y)^2-10x-30y=0}$. Câu 18: Phương trình chính tắc của parabol có dạng $x = ay^2$. Với M(2;y), ta có khoảng cách từ M đến tiêu điểm F bằng $\dfrac52$. Do F nằm ở bên phải M nên ta có thể viết phương trình chính tắc theo dạng $x = ay^2 + h$. Khoảng cách từ M đến F được tính bằng công thức $\dfrac{|1 - ah|}{a} = \dfrac52$. Từ đó suy ra được a = 8. Vậy phương trình chính tắc của parabol là $\mathbf{(A)~y^2=8x}$. Câu 19: Phương trình chính tắc của parabol có dạng $x = ay^2$. Với dây cung vuông góc với Ox có chiều dài 8 và khoảng cách từ O đến dây cung này bằng 1, ta có thể viết phương trình chính tắc theo dạng $x = ay^2 + h$. Khi giải hệ phương trình, ta sẽ thu được a = 16. Vậy phương trình chính tắc của parabol là $\mathbf{(A)~ y^2=16x}$. Câu 20: Cho parabol $(P): y^24=x.$ Điểm M thuộc (P) và MF=3 thì hoành độ của M là: Ta biết rằng trong hệ toạ độ Descartes, khoảng cách giữa hai điểm A(x₁,y₁) và B(x₂,y₂) được tính bởi công thức: AB=sqrt((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²). Áp dụng công thức này vào câu hỏi, ta sẽ thu được kết quả hoành độ x_M = 1. Vậy hoành độ của M là \(\mathbf{(A)~1}\).