Con lắc đạn đạo là thiết bị được sử dụng để đo tốc độ của viên đạn. Viên đạn được bắn vào một khối gỗ lớn treo lơ lửng bằng dây nhẹ, không dãn. Sau khi va chạm, viên đạn ghim vào trong khối gỗ. Sau đó, toàn bộ hệ khối gỗ và viên đạn chuyển động như một con lắc lên độ cao h . Xét viên đạn có khối lượng m1 = 5 g, khối gỗ có khối lượng m2 = 1 kg . Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua lực cản của không khí.Nếu lúc đầu viên đạn đang bay đến với tốc độ v0=200m/s . a. Tính tổng động lượng của viên đạn và khối gỗ sau va chạm
b. Tốc độ của khối gỗ và viên đạn ngay sau va chạm

Question

Con lắc đạn đạo là thiết bị được sử dụng để đo tốc độ của viên đạn. Viên đạn được bắn vào một khối gỗ lớn treo lơ lửng bằng dây nhẹ, không dãn. Sau khi va chạm, viên đạn ghim vào trong khối gỗ. Sau đó, toàn bộ hệ khối gỗ và viên đạn chuyển động như một con lắc lên độ cao h . Xét viên đạn có khối lượng m1 = 5 g, khối gỗ có khối lượng m2 = 1 kg . Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua lực cản của không khí.Nếu lúc đầu viên đạn đang bay đến với tốc độ v0=200m/s .                                                                                                                                                  a. Tính tổng động lượng của viên đạn và khối gỗ sau va chạm
b. Tốc độ của khối gỗ và viên đạn ngay sau va chạm

QandA · Accepted Answer

a) Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất của con lắc

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ ngay sau khi va chạm cho đến khi con lắc đạt độ cao cực đại:

$\frac{1}{2}(m_1+m_2).v^2=(m_1+_m2).g.h$

⇒$v=\sqrt{2g.h}=0,99 m/s.$

b) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ khối gỗ - viên đạn ngay trước và sau va chạm:

$m_1.\overrightarrow{v_0}=(m_1+m_2).\overrightarrow{v}$

=>$\overrightarrow{v_0}=\frac{(m_1+m_2).\overrightarrow{v}}{m_1}$

Ta có độ lớn:

$v_o=\frac{(m_1+m_2).v}{m_1}≈ 198,99 m/s.$

Timi · Answer

a. Tính tổng động lượng của viên đạn và khối gỗ sau va chạm:
Động lượng của viên đạn trước va chạm: p1 = m1 * v0
Động lượng của khối gỗ trước va chạm: p2 = 0 (vì khối gỗ đứng yên)

Sau va chạm, viên đạn ghim vào trong khối gỗ nên hệ thống sẽ di chuyển cùng tốc độ sau va chạm. Tổng động lượng sau va chạm là tổng khối lượng của viên đạn và khối gỗ nhân với vận tốc di chuyển sau va chạm.

Tổng động lượng sau va chạm: p = (m1 + m2) * v

b. Tốc độ của khối gỗ và viên đạn ngay sau va chạm:
Áp dụng Định luật bảo toàn Động lượng, ta có:
p1 + p2 = p
=> m1 * v0 + 0 = (m1 + m2) * v
=> 5g * 200m/s = (5g + 1000g) * v
=> 1000g*m/s = 1005g*v
=> v ≈ 0.995 m/s

Vậy, 
a. Tổng động lượng của viên đạn và khối gỗ sau va chạm là (5g + 1000g) * 0.995 ≈ 1004.975 kg.m/s.
b. Tốc độ của khối gỗ và viên đạn ngay sau va chạm là khoảng 0.995 m/s.

Con lắc đạn đạo là thiết bị được sử dụng để đo tốc độ của viên đạn. Viên đạn được bắn vào một khối gỗ lớn treo lơ lửng bằng dây nhẹ, không dãn. Sau khi va chạm, viên đạn ghim vào trong khối gỗ. Sau đó,...