PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến...

diệu thảoCâu 1. Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ hộp. Xét các biến cố sau:

• A: "Cả hai tấm thẻ đều ghi số chẵn".
• B: "Chỉ có một tấm thẻ ghi số chẵn".
• C: "Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn".
• D: "Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn".

Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

• a)
• b)
• c) Biến cố A và D độc lập.
• d)

Phân tích:

• Không gian mẫu: Số cách chọn 2 tấm thẻ từ 9 tấm là C92=9!2!7!=36
• C9
• 2
• ​=2!7!
• 
  
• 9!
• ​=36.
• Biến cố A: Có 4 số chẵn từ 1 đến 9 (2, 4, 6, 8). Số cách chọn 2 tấm thẻ đều là số chẵn là C42=4!2!2!=6
• C4
• 2
• ​=2!2!
• 
  
• 4!
• ​=6. Vậy P(A)=636=16
• P(A)=36
• 
  
• 6
• ​=6
• 
  
• 1
• ​.
• Biến cố D: Tổng hai số là chẵn khi cả hai đều chẵn hoặc cả hai đều lẻ. Số cách chọn 2 tấm thẻ đều lẻ là C52=5!2!3!=10
• C5
• 2
• ​=2!3!
• 
  
• 5!
• ​=10. Vậy số cách để tổng hai số là chẵn là 6+10=16
• 6+10=16. Do đó, P(D)=1636=49
• P(D)=36
• 
  
• 16
• ​=9
• 
  
• 4
• ​.
• Biến cố A và D đồng thời xảy ra: Khi cả hai tấm thẻ đều là số chẵn (biến cố A), thì tổng của chúng chắc chắn là một số chẵn (biến cố D). Vậy P(A∩D)=P(A)=16
• P(A∩D)=P(A)=6
• 
  
• 1
• ​.

Kiểm tra tính độc lập: Hai biến cố A và D độc lập nếu P(A∩D)=P(A)⋅P(D)

P(A∩D)=P(A)⋅P(D).

Ta có: P(A)⋅P(D)=16⋅49=454=227

P(A)⋅P(D)=6

1

​⋅9

4

​=54

4

​=27

2

​.

Vì 16≠227

6

1

​

=27

2

​ nên biến cố A và D không độc lập.

• Kết luận:
• c) Sai.

Câu 2. Cho phương trình. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

• a) Với, bất phương trình đã cho có tập nghiệm là.
• b) Cho . Khi đó là một nghiệm của bất phương trình.
• c) Với, bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
• d) Với, bất phương trình đã cho có 6 nghiệm nguyên thuộc đoạn.

Câu này cần phương trình cụ thể để giải. Vui lòng cung cấp phương trình để tôi có thể giúp bạn.

Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh, Tam giác và vuông tại A và . Gọi M là trung điểm của SB. Xác định tính đúng sai các mệnh đề sau:

• a) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng.
• b) Góc giữa mặt phẳng và bằng.
• c) Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng.
• d) Thể tích khối chóp bằng .

Câu này cần thêm thông tin về hình chóp (ví dụ: tên các đỉnh, các cạnh) để có thể giải được. Vui lòng cung cấp thêm thông tin.

Câu 4. Cho hàm số. Có đồ thị (C)

• α)
• b)
• c). Tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ có phương trình.
• d) Nếu thì qua điểm sẽ kẻ được hai tiếp tuyến tới.

Câu này cần biết hàm số cụ thể để có thể giải được. Vui lòng cung cấp hàm số để tôi có thể giúp bạn.