Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m1 = 15g đang chuyển động sang phải với vận tốc v1 = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi m2 = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18cm/s. Tìm vận tốc mỗi vật sau va chạm, bỏ qua ma sát?

Question

thanhthao · Accepted Answer

Bảo toàn động lượng ta có:

${\mathrm{m}}_1{\mathrm{v}}_1 + {\mathrm{m}}_2{\mathrm{v}}_2 = {\mathrm{m}}_1{\mathrm{V}}_1 + {\mathrm{m}}_2{\mathrm{V}}_2 = > \frac{15}{1000}\ldotp \frac{22,5}{100} - \frac{30}{1000}\ldotp \frac{18}{100} = \frac{15}{1000}{\mathrm{V}}_1 + \frac{30}{1000}{\mathrm{V}}_2$

=> ${\mathrm{V}}_1 = - 0,135 - 2{\mathrm{V}}_2$

Bảo toàn năng lượng ta có:

$\frac{1}{2}{\mathrm{m}}_1{\mathrm{v}}_1^2 + \frac{1}{2}{\mathrm{m}}_2{\mathrm{v}}_2^2 = \frac{1}{2}{\mathrm{m}}_1{\mathrm{V}}_1^2 + \frac{1}{2}{\mathrm{m}}_2V_2^2 = > \frac{15}{1000}\ldotp \left(\frac{22,5}{100}\right)^2 + \frac{30}{1000}\ldotp \left(\frac{18}{100}\right)^2 = \frac{15}{1000}\ldotp \left( - 0,135 - 2V_2\right)^2 + \frac{30}{1000}\ldotp V_2^2$

=> $V_2 = 0,09m/ s;V_1 = - 0,315m/ s$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta sử dụng định luật bảo toàn động lượng trong hệ thống.

Đầu tiên, ta tính động lượng ban đầu của hòn bi 1 và hòn bi 2:
p1 = m1 * v1 = 15g * 22,5cm/s = 337,5 g.cm/s
p2 = m2 * v2 = 30g * (-18cm/s) = -540 g.cm/s (hướng ngược với phương chuyển động)

Sau va chạm, theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng của hệ thống không thay đổi. Ta có công thức:

p&#x27; = p1&#x27; + p2&#x27;

Trong đó p&#x27; là tổng động lượng sau va chạm, p1&#x27; và p2&#x27; là động lượng của từng vật sau va chạm.

Giả sử vận tốc sau va chạm của hòn bi 1 là v1&#x27;, và của hòn bi 2 là v2&#x27;.

Ta có:
p&#x27; = m1 * v1&#x27; + m2 * v2&#x27;

Và giải phương trình này để tìm ra vận tốc sau va chạm của từng hòn bi:
337,5 g.cm/s - 540 g.cm/s = 15g * v1&#x27; + 30g * v2&#x27;
-202,5 g.cm/s = 15g * v1&#x27; + 30g * v2&#x27;

Từ các thông số đã cho và phương trình trên, ta có thể tính được giá trị cụ thể của vận tốc sau va chạm của từng hòn bi.

Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m1 = 15g đang chuyển động sang phải với vận tốc v1 = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi m2 = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18cm/s. Tìm vận tố...