Giải Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 32(0,5 điểm). Chất phóng xạ pôlôni $^{210}_{84}Po$ phát ra tia a và biến đổi thành chì $^{206}_{82}Pb.$ Gọi chu kì bán,rã của pôlôni là T. Ban đầu $(t=0)$ có một mẫu $^{210}_{84}Po$ nguyên chất. Trong khoảng thời gian từ $t=0$ đến t,$=2T,$ có 63 mg $^{210}_{84}Po$ trong mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối,của hạt nhân của nguyên tử đó. Trong khoảng thời gian từ $t=2T$ đến $t=3T,$ lượng $^{206}_{82}Pb$ được tạo thành,trong mẫu có khối lượng là bao nhiêu?,.....................HẾT.....................

Question

Accepted Answer

Gọi $m_o$ là khối lượng ban đầu của Po.

+ Sau thời gian $t_1 = 2T$:

Khối lượng Po bị phân rã:

$\Delta m_{Po_1} = m_o\ldotp \left(1 - 2^{\frac{ - t_1}{T}}\right) = \frac{3m_o}{4} = > m_o = 84mg$

Khối lượng Po còn lại: $\Delta m_{Po_1} = 21mg$.

Khối lượng Pb sinh ra:

$\frac{m_{Pb_1}}{m_{Po_1}} = \frac{A_{Pb}}{A_{Po}}\ldotp \left(2^{\frac{t_1}{T}} - 1\right) = \frac{206}{210}\ldotp \left(2^2 - 1\right) = \frac{103}{35} = > m_{Pb_1} = 61,8mg$

+ Sau thời gian $t_ = 3T$:

Khối lượng Po còn lại: $\Delta m_{Po_2} = m_o\ldotp 2^{\frac{ - t_2}{T}} = m_o\ldotp 2^{- 3} = 10,5mg$

Khối lượng Pb sinh ra: $\frac{m_{Pb_2}}{m_{Po_2}} = \frac{A_{Pb}}{A_{Po}}\ldotp \left(2^{\frac{t_2}{T}} - 1\right) = \frac{206}{210}\ldotp \left(2^3 - 1\right) = \frac{103}{15} = > m_{Pb_2} = 72,1mg$

Vậy từ t=2T đến t = 3T, lượng Pb được tạo thành trong mẫu có khối lượng là:

72,1 - 61,8 = 10,3 mg