Một viên bi khối lượng m chuyển động ngang không ma sát với vận tốc 2 m/s rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30°
a) Tính quãng đường s mà viên bi đi được trên mặt phẳng nghiêng. Ở độ cao nào thì vận tốc của viên bi giảm còn một nửa.
b) khi vật chuyển động được quãng đường là 0,2 m lên mặt phẳng nghiêng thì vật có vận tốc bao nhiêu?

Question

Ái Nhã Kỳ · Accepted Answer

Chọn mốc thế năng tại A, giả sử lên đén B vật dừng lại

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
W_{A} =W_{B}\
\Longrightarrow \frac{1}{2} mv_{A}^{2} =mgz_{B}\
\Longrightarrow z_{B} =\frac{v_{A}^{2}}{2g} =\frac{2^{2}}{2.10} =0,2( m)\
\Longrightarrow sin30^{0} =\frac{z_{B}}{s}\
\Longrightarrow s=\frac{z_{B}}{sin30^{0}} =\frac{0,2}{\frac{1}{2}} =0,4\ ( m)
\end{array}$
b. Gọi C là vị trí mà vận tốc giảm đi một nửa tức là còn 1 m/s
Theo định luật bảo toàn cơ năng
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
W_{A} =W_{B}\
\Longrightarrow \frac{1}{2} mv_{A}^{2} =mgz_{C} +\frac{1}{2} mv_{C}^{2}\
\Longrightarrow z_{C} =\frac{1}{2g}\left( v_{A}^{2} -v_{C}^{2} ight)\
\Longrightarrow z_{C} =\frac{1}{2.10} .\left( 2^{2} -1^{2} ight) =0,15( m)
\end{array}$
Vật chuyển động được một quãng đường
$\displaystyle s=\frac{z_{C}}{sin30^{0}} =0,3( m)$
c. Khi vật đi được quãng đường 0,2m thì vật có độ cao
$\displaystyle z_{D} =s'.sin30^{0} =0,2.\frac{1}{2} =0,1( m)$
Theo định luật bảo toàn cơ năng
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
W_{A} =W_{D}\
\Longrightarrow \frac{1}{2} mv_{A}^{2} =mgz_{D} +\frac{1}{2} mv_{D}^{2}\
\Longrightarrow v_{D} =\sqrt{v_{A}^{2} -2gz_{D}} =\sqrt{2^{2} -2.10.0,1} =\sqrt{2}( m/s)
\end{array}$

Timi · Answer

a) Ta có thể sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng để giải quyết bài toán này. Đầu tiên, ta tính năng lượng cơ học ban đầu của viên bi khi chuyển động ngang:
$E_{\text{ban đầu}} = \frac{1}{2}mv^2$

Sau đó, ta tính năng lượng cơ học khi viên bi ở một vị trí bất kỳ trên mặt phẳng nghiêng:
$E_{\text{khi o}} = mgh + \frac{1}{2}mv&#x27;^2$

Trong đó, $v&#x27;$ là vận tốc của viên bi khi ở vị trí cao hơn và $h$ là chiều cao so với mặt phẳng ngang.

Vận tốc của viên bi giảm còn một nửa khi năng lượng cơ học ban đầu bằng năng lượng cơ học khi ở vị trí cao hơn:
$E_{\text{ban đầu}} = E_{\text{khi o}}$
$ \frac{1}{2}mv^2 = mgh + \frac{1}{2}mv&#x27;^2$

Từ đây, ta có thể tính được chiều cao $h$ và sau đó tính quãng đường $s$ theo góc nghiêng của mặt phẳng.

b) Khi vật chuyển động được quãng đường là 0,2m lên mặt phẳng nghiêng, ta có thể sử dụng công thức liên quan giữa vận tốc và chiều cao:
$v&#x27; = \sqrt{v^2 - 2gh}$

Thay các giá trị đã biết vào công thức trên để tính được vận tốc $v&#x27;$.

Đây là cách giải quyết bài toán theo phương pháp vật lý. Nếu bạn muốn tôi giúp bạn tính toán chi tiết hoặc có yêu cầu khác, xin vui lòng cho biết.

J&#x27;Hanry · Answer

{"userId":5249395,"userName":"Nicorobin"}

a) Gia tốc của viên bi là:

$a = - g\sin \alpha = - 10.\sin 30 = - 5\left( {m/{s^2}} \right)$

Quãng đường đi được của viên trên mặt phẳng nghiêng là:

${s_1} = \dfrac{{0 - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{{2^2}}}{{2.5}} = 0,4\left( m \right)$

Ta có:

${s_2} = \dfrac{{v_1^2 - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{{1^2} - {2^2}}}{{ - 2.5}} = 0,3\left( m \right)$

$\Rightarrow {h_2} = {s_2}\sin 30 = 0,3.0,5 = 0,15\left( m \right)$

b) Ta có:

$v_2^2 - v_0^2 = 2a{s_3}$

$ \Rightarrow v_2^2 - {2^2} = 2.\left( { - 5} \right).0,2$

$ \Rightarrow {v_2} = \sqrt 2 \left( {m/s} \right)$

Một viên bi khối lượng m chuyển động ngang không ma sát với vận tốc 2 m/s rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30° a) Tính quãng đường s mà viên bi đi được trên mặt phẳng nghiêng. Ở độ cao nào thì...