hai xe chở than có m2=3m1,cùng chuyển động trên 2 tuyến đường rây song song song với Wd1=1/9 d2.Nếu xe 1 tăng vận tốc lên 3m/s thì Wd1=Wd2.Tìm độ lớn vận tốc v1,v2

Theo bài ra ta có $\displaystyle W_{đ_{1}} =\frac{1}{9} W_{đ_{2}}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{2} =\frac{1}{9} .\frac{1}{2} m_{2} v_{2}^{2}\\
\Longrightarrow m_{1} v_{1}^{2} =\frac{1}{9} .3m_{1} v_{2}^{2}\\
\Longrightarrow v_{1}^{2} =\frac{1}{3} v_{2}^{2}\\
\Longrightarrow v_{2} =v_{1}\sqrt{3}
\end{array}$
Mặt khác nếu xe 1 tăng vận tốc đi 3m/s thì $\displaystyle W_{đ_{1}} \ =\ W_{đ_{2}}$: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \frac{m_{1}( v_{1} +3)^{2}}{2} =\frac{m_{2} v_{2}^{2}}{2} =\frac{3m_{1} .3v_{1}^{2}}{2}\\
\Longrightarrow ( v_{1} +3)^{2} =9v_{1}^{2}\\
\Longrightarrow 8v_{1}^{2} -6v_{1} -9=0\\
\Longrightarrow 8v_{1}^{2} -12v_{1} +6v_{1} -9=0\\
\Longrightarrow ( 2v_{1} -3)( 4v_{1} +3) =0\\
\Longrightarrow v_{1} =1,5( m/s)\\
\Longrightarrow v_{2} =\frac{3\sqrt{3}}{2}( m/s)
\end{array}$