Một bình dung tích 40 dm3 chứa 3,96 kg khí oxygen. Hỏi ở nhiệt độ nào thì bình có thể bị vỡ, biết bình chỉ chịu được áp suất không quá 60 atm. Lấy khối lượng riêng của oxygen ở điều kiện tiêu chuẩn là...

Ta có: - Dung tích bình V = 40 dm³ = 0,04 m³ - Khối lượng khí oxygen m = 3,96 kg - Bình chịu được áp suất tối đa P_max = 60 atm - Khối lượng riêng khí oxygen ở điều kiện tiêu chuẩn (0°C, 1 atm): d_0 = 1,43 kg/m³ - Áp suất tiêu chuẩn P_0 = 1 atm - Nhiệt độ tiêu chuẩn T_0 = 0°C = 273 K --- **Bước 1: Tính thể tích khí oxygen ở điều kiện tiêu chuẩn** Khối lượng riêng d_0 = m / V_0 => V_0 = m / d_0 V_0 = 3,96 kg / 1,43 kg/m³ ≈ 2,77 m³ --- **Bước 2: Tính áp suất và nhiệt độ theo phương trình khí lý tưởng** Phương trình khí lý tưởng: P V = n R T Ở điều kiện tiêu chuẩn (T_0, P_0), ta có thể tính số mol khí oxygen: Khối lượng phân tử O₂ = 32 g/mol = 0,032 kg/mol Số mol n = m / M = 3,96 kg / 0,032 kg/mol = 123,75 mol --- **Bước 3: Tính nhiệt độ tại đó áp suất trong bình đạt 60 atm** Ở thể tích V = 0,04 m³, số mol n không đổi, áp suất tăng lên 60 atm. Chuyển đổi đơn vị áp suất: 1 atm = 1,01325 × 10^5 Pa P = 60 atm = 60 × 1,01325 × 10^5 Pa = 6,0795 × 10^6 Pa Ta có: P V = n R T => T = (P V) / (n R) Trong đó, hằng số khí R = 8,314 J/mol.K T = (6,0795 × 10^6 × 0,04) / (123,75 × 8,314) = (243180) / (1029,8) ≈ 236,1 K --- **Bước 4: Kết luận** Nhiệt độ để áp suất trong bình đạt 60 atm là khoảng 236 K ≈ -37°C --- **Đáp số:** Bình có thể bị vỡ nếu nhiệt độ trong bình giảm xuống khoảng -37°C, vì áp suất sẽ đạt 60 atm. Nếu nhiệt độ tăng, áp suất sẽ giảm (vì thể tích không đổi và khối lượng khí không đổi), bình không bị vỡ. --- **Lưu ý:** Kết quả có vẻ ngược so với thực tế, vì khi nhiệt độ giảm, áp suất cũng giảm (ở thể tích không đổi). Ta kiểm tra lại. --- **Kiểm tra lại:** Phương trình khí lý tưởng: P V = n R T Ở thể tích cố định và số mol không đổi, áp suất tỉ lệ với nhiệt độ: P ∝ T Ở nhiệt độ tiêu chuẩn T_0 = 273 K, áp suất là P_0 = 1 atm (điều kiện chuẩn). Vậy áp suất ở nhiệt độ T là: P = P_0 × (T / T_0) Ta cần P = 60 atm: 60 = 1 × (T / 273) => T = 60 × 273 = 16380 K --- **Kết luận chính xác:** Nhiệt độ để áp suất trong bình đạt 60 atm là khoảng 16.380 K, rất cao, vượt xa nhiệt độ thông thường. Vậy bình sẽ bị vỡ nếu nhiệt độ tăng đến khoảng 16.380 K. --- **Tóm tắt:** - Nhiệt độ ban đầu: 273 K, áp suất 1 atm - Áp suất tối đa bình chịu được: 60 atm - Áp suất tỉ lệ với nhiệt độ ở thể tích không đổi: P ∝ T - Nhiệt độ gây vỡ: T = 60 × 273 = 16.380 K --- **Đáp số cuối cùng:** Bình có thể bị vỡ nếu nhiệt độ tăng đến khoảng **16.380 K** (tương đương khoảng **16.107°C**).