Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t0. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 4 độC. Lần thứ hai, đổ thêm một ca nước nóng như trên vào...

Gọi khối lượng của nhiệt lượng kế, khối lượng của 1 ca nước lần lượt là m₁, m₂ (kg)

Gọi nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế, của 1 ca nước lần lượt là t₁, t₂ (⁰C)

* Lần đổ thứ nhất:

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

$Q_{thu\ 1} =Q_{tỏa\ 1}$

$\Rightarrow m_{1} .c_{1} .4=m_{2} .c_{2} .[ t_{2} -( t_{1} +4)]$

$\Leftrightarrow m_{1} .c_{1} .4=m_{2} .c_{2} .( t_{2} -t_{1} -4)$

$\Rightarrow \frac{m_{1} .c_{1}}{m_{2} .c_{2}} =\frac{t_{2} -t_{1} -4}{4}$ (1)

* Lần đổ thứ hai:

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

$Q_{thu\ 2} =Q_{tỏa\ 2}$

$\Rightarrow m_{1} .c_{1} .2+m_{2} .c_{2} .2=m_{2} .c_{2} .[ t_{2} -( t_{1} +4+2)]$

$\Leftrightarrow m_{1} .c_{1} .2+m_{2} .c_{2} .2=m_{2} .c_{2} .( t_{2} -t_{1} -6)$

$\Leftrightarrow m_{1} .c_{1} .2=m_{2} .c_{2} .( t_{2} -t_{1} -8)$

$\Rightarrow \frac{m_{1} .c_{1}}{m_{2} .c_{2}} =\frac{t_{2} -t_{1} -8}{2}$ (2)

Từ (1) và (2), ta có:

$\frac{t_{2} -t_{1} -4}{4} =\frac{t_{2} -t_{1} -8}{2} =\frac{( t_{2} -t_{1} -4) -( t_{2} -t_{1} -8)}{4-2} =2$

$\Rightarrow t_{2} -t_{1} -4=4.2=8\Rightarrow t_{2} -t_{1} =12$

$\Rightarrow \frac{m_{1} .c_{1}}{m_{2} .c_{2}} =2\Rightarrow m_{1} .c_{1} =2m_{2} .c_{2}$

* Lần đổ thứ ba:

Gọi nhiệt độ mà nhiệt lượng kế tăng thêm là ∆t (⁰C)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

$Q_{thu\ 3} =Q_{tỏa\ 3}$

$\Rightarrow m_{1} .c_{1} .\Delta t+2m_{2} .c_{2} .\Delta t=m_{2} .c_{2} .[ t_{2} -( t_{1} +4+2+\Delta t)]$

$\Leftrightarrow m_{1} .c_{1} .\Delta t+2m_{2} .c_{2} .\Delta t=m_{2} .c_{2} .( t_{2} -t_{1} -6-\Delta t)$

$\Leftrightarrow 2m_{2} .c_{2} .\Delta t+2m_{2} .c_{2} .\Delta t=m_{2} .c_{2} .( t_{2} -t_{1} -6-\Delta t)$

$\Leftrightarrow 4\Delta t=12-6-\Delta t$

$\Rightarrow \Delta t=1,2^{0} C$