Một quả bóng có thể tích 200 lít ở nhiệt độ 28℃ trên mặt đất. Bóng được thả bay lên đến độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ còn 0,55 lần khí quyển ở mặt đất và có nhiệt độ 5℃. Tính thể tích của quả bóng ở độ cao đó (bỏ qua áp suất phụ gây ra bởi vỏ bóng).

Question

Nhân Irving · Accepted Answer

{"userId":5400821,"userName":"Mì 2 Tôm"}

Thể tích của quả bóng ở độ cao đó là khoảng 335,84 lít.

Timi · Answer

Cho:
- Thể tích ban đầu $ V_1 = 200 $ lít
- Nhiệt độ ban đầu $ T_1 = 28^\circ C = 28 + 273 = 301 K $
- Áp suất ban đầu $ P_1 = P_0 $ (áp suất khí quyển ở mặt đất)
- Áp suất ở độ cao $ P_2 = 0.55 P_0 $
- Nhiệt độ ở độ cao $ T_2 = 5^\circ C = 5 + 273 = 278 K $
- Thể tích ở độ cao là $ V_2 $

Áp dụng định luật khí lý tưởng (giả định lượng khí trong bóng không đổi):

$$
\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}
$$

Suy ra:

$$
V_2 = V_1 \cdot \frac{P_1}{P_2} \cdot \frac{T_2}{T_1}
$$

Thay số:

$$
V_2 = 200 \times \frac{1}{0.55} \times \frac{278}{301}
$$

Tính:

$$
\frac{1}{0.55} \approx 1.818
$$
$$
\frac{278}{301} \approx 0.9236
$$

Vậy:

$$
V_2 = 200 \times 1.818 \times 0.9236 \approx 200 \times 1.679 \approx 335.8 \text{ lít}
$$

**Kết luận:** Thể tích của quả bóng ở độ cao đó khoảng **336 lít**.

Một quả bóng có thể tích 200 lít ở nhiệt độ 28℃ trên mặt đất. Bóng được thả bay lên đến độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ còn 0,55 lần khí quyển ở mặt đất và có nhiệt độ 5℃. Tính thể tích của quả bó...