Giai hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ x/x+1 - y/y-1=3 x/x+1 + 3y/y-1=-1

Để giải hệ phương trình này bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt ẩn phụ cho hệ phương trình:

Giả sử ta đặt $x = \frac{u}{v+1}$ và $y = \frac{u-3v}{v-1}$, với $u, v$ là các ẩn mới.

Bước 2: Thay thế các giá trị của $x$ và $y$ vào hệ phương trình ban đầu:

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị của $u$ và $v$ trong hệ phương trình ban đầu, ta được:

$\frac{u}{v+1} - \frac{u}{v+1} + \frac{u-3v}{v-1} = 3$

$\frac{u}{v+1} + 3\frac{u-3v}{v-1} = -1$

Bước 3: Giải hệ phương trình mới:

Giải hệ phương trình này, ta được:

$u = 0$

$v = 0$

Bước 4: Thay thế các giá trị của $u$ và $v$ trở lại $x$ và $y$:

Thay thế $u$ và $v$ bằng các giá trị của $x$ và $y$ trong các biểu thức ban đầu, ta được:

$x = \frac{0}{0+1} = 0$

$y = \frac{0-3(0)}{0-1} = 0$

Vậy, giải hệ phương trình ban đầu bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ta được $x = 0$ và $y = 0$.