Tính: 99-96+94-90+.....-6+3

Question

Tài khoản ẩn danh · Accepted Answer

{"userId": 5266402, "userName": "LeNgocNu "}93

Timi · Answer

Dãy số 99-96+94-90+...-6+3 có thể được viết lại như sau:

= (99 - 96) + (94 - 90) + ... + (6 - 3)

= 3 + 4 + ... + 6

Dãy số này có 31 số hạng, mỗi số hạng là 3 đơn vị lớn hơn số hạng đứng trước nó. Vì vậy, dãy số này có thể được tính bằng cách lấy trung bình cộng của số hạng đầu và số hạng cuối, rồi nhân với số số hạng.

Trung bình cộng = (3 + 6) / 2 = 4.5
Số số hạng = 31

Tổng = Trung bình cộng * Số số hạng = 4.5 * 31 = 139.5

Nhưng đây không phải là kết quả cuối cùng, vì chúng ta đã lấy trung bình cộng của các số thực và nhân với số số hạng, nên kết quả phải là số nguyên. Vậy phải có điều gì đó không đúng.

Chúng ta nhận thấy rằng mỗi cặp số hạng (99 - 96), (94 - 90), ... đều bằng 3. Vì vậy, tổng của dãy số này chỉ là tổng của các số 3, có 31 số 3.

Tổng = 3 * 31 = 93

Vậy kết quả của dãy số 99-96+94-90+...-6+3 là 93.

Muzik này đu HùngAn · Answer

{"userId":5266402,"userName":"LeNgocNu"}

Ta có dãy số: $ 99 - 96 + 94 - 90 + \ldots - 6 + 3 $.

Để tính tổng của dãy này, chúng ta nhận thấy dãy này gồm các số chẵn và lẻ xen kẽ.

Dãy số chẵn: $ 99, 94, 90, \ldots, 6 $

Dãy số lẻ: $ -96, -90, -84, \ldots, -3 $

Dãy số chẵn là dãy số từ 99 đến 6, với bước nhảy là -4:

$ 99, 94, 90, 86, 82, 78, 74, 70, 66, 62, 58, 54, 50, 46, 42, 38, 34, 30, 26, 22, 18, 14, 10, 6 $

Số lượng các số chẵn là $ 24 $.

Dãy số lẻ là dãy số từ -96 đến -3, với bước nhảy là +6:

$ -96, -90, -84, -78, -72, -66, -60, -54, -48, -42, -36, -30, -24, -18, -12, -6, -3 $

Số lượng các số lẻ cũng là $ 17 $.

Để tính tổng của dãy số này, ta sẽ tính tổng của dãy số chẵn và dãy số lẻ rồi lấy hiệu:

$$ \text{Tổng} = (99 + 94 + 90 + \ldots + 6) - (96 + 90 + 84 + \ldots + 3) $$

Tổng của dãy số chẵn:

$$ 99 + 94 + 90 + \ldots + 6 = \sum_{k=0}^{23} (99 - 4k) $$

$$ = 24 \cdot 99 - 4 \sum_{k=0}^{23} k $$

$$ = 2376 - 4 \cdot \frac{23 \cdot 24}{2} $$

$$ = 2376 - 4 \cdot 276 = 2376 - 1104 = 1272 $$

Tổng của dãy số lẻ:

$$ -96 - 90 - 84 - \ldots - 3 = -\sum_{k=0}^{16} (96 - 6k) $$

$$ = -17 \cdot 96 + 6 \sum_{k=0}^{16} k $$

$$ = -1632 + 6 \cdot \frac{16 \cdot 17}{2} $$

$$ = -1632 + 816 = -816 $$

Vậy tổng của dãy số ban đầu là:

$$ \text{Tổng} = 1272 - (-816) = 1272 + 816 = 2088 $$

Do đó, kết quả của biểu thức $ 99 - 96 + 94 - 90 + \ldots - 6 + 3 $ là $ \boxed{2088} $.

@@!!#six$$%%^&amp;*(())) · Answer

$\displaystyle 99\ -\ 96\ +\ 93\ -\ 90\ +.........+9-6+3$
Có số số hạng là :
$\displaystyle ( 99\ -\ 3) \ :\ 3\ +\ 1\ =33$ ( số)
Để chia cặp ta để 3 ra ngoài
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
99\ -\ 96\ +\ 93\ -\ 90\ +.........+9-6+3\ \
=\ ( 99\ -\ 96) \ +\ ( 93\ -\ 90) \ +.......+( 9-6) +3\ \
=\ 3\ +\ 3\ +\ 3\ +......+3
\end{array}$
Có số cặp là :
$\displaystyle 33:2=\ 16$ dư số $\displaystyle 3$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
=\ 3.16\ +3\
=\ 48\ +\ 3\
=\ 51
\end{array}$

J&#x27;Hanry · Answer

$99 - 96 + 94 - 90 + ..... -6 + 3$

ta có số hạng là:

$(99 - 3) : 3 + 1 = 33$(số hạng)

ta có:

$99 - 96 + 93 - 90 + ... + 9 - 6 + 3$

$= (99 - 96) + (93 - 90) + ... + (9 - 6) + 3$

$= 3 + 3 + ... + 3 + 3$

$= 3. 17$

$= 51$