căn phòng phương pháp thiếu như là vậy

Bài 3. a.$\left\{\begin{array}lx-2\sqrt2y=\sqrt3\\\sqrt2x+y=1-\sqrt6\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ nhất với $\sqrt2$, ta được: $\left\{\begin{array}l\sqrt2x-4y=\sqrt6\\\sqrt2x+y=1-\sqrt6\end{array}\right.$ Trừ phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta được: $-5y = -1 - \sqrt6 \Rightarrow y = \frac{1 + \sqrt6}{5}$ Thay $y = \frac{1 + \sqrt6}{5}$ vào phương trình thứ nhất, ta được: $x - 2\sqrt2.\frac{1 + \sqrt6}{5} = \sqrt3 \Rightarrow x = \sqrt3 + 2\sqrt2.\frac{1 + \sqrt6}{5} = \sqrt3 + \frac{2\sqrt2(1 + \sqrt6)}{5}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(x; y\right) = \left(\sqrt3 + \frac{2\sqrt2(1 + \sqrt6)}{5}; \frac{1 + \sqrt6}{5}\right)$. b.$\left\{\begin{array}lx-y\sqrt3=0\\x\sqrt3+2y=1+\sqrt3\end{array}\right.$ Nhân phương trình thứ nhất với $\sqrt3$, ta được: $\left\{\begin{array}lx-\sqrt3y=0\\\sqrt3x+2y=1+\sqrt3\end{array}\right.$ Cộng phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai, ta được: $(\sqrt3 - 1)y = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{\sqrt3 - 1} = \sqrt3 + 1$ Thay $y = \sqrt3 + 1$ vào phương trình thứ nhất, ta được: $x - (\sqrt3 + 1)\sqrt3 = 0 \Rightarrow x = (\sqrt3 + 1)\sqrt3 = 3 + \sqrt3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(x; y\right) = \left(3 + \sqrt3; \sqrt3 + 1\right)$. c.$\left\{\begin{array}l\sqrt2x-\sqrt5y=1\\x+\sqrt5y=\sqrt2\end{array}\right.$ Cộng phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai, ta được: $(\sqrt2 + 1)x = 1 + \sqrt2 \Rightarrow x = \frac{1 + \sqrt2}{\sqrt2 + 1} = 1$ Thay $x = 1$ vào phương trình thứ hai, ta được: $1 + \sqrt5y = \sqrt2 \Rightarrow \sqrt5y = \sqrt2 - 1 \Rightarrow y = \frac{\sqrt2 - 1}{\sqrt5} = \frac{\sqrt10 - \sqrt5}{5}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(x; y\right) = \left(1; \frac{\sqrt10 - \sqrt5}{5}\right)$. d.$\left\{\begin{array}l\sqrt2x+\sqrt5y=2\\x+\sqrt5y=2\end{array}\right.$ Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được: $\sqrt2x = 0 \Rightarrow x = 0$ Thay $x = 0$ vào phương trình thứ hai, ta được: $0 + \sqrt5y = 2 \Rightarrow \sqrt5y = 2 \Rightarrow y = \frac{2}{\sqrt5} = \frac{2\sqrt5}{5}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left(x; y\right) = \left(0; \frac{2\sqrt5}{5}\right)$. Vậy các nghiệm của các hệ phương trình lần lượt là: a. $\left(x; y\right) = \left(\sqrt3 + \frac{2\sqrt2(1 + \sqrt6)}{5}; \frac{1 + \sqrt6}{5}\right)$ b. $\left(x; y\right) = \left(3 + \sqrt3; \sqrt3 + 1\right)$ c. $\left(x; y\right) = \left(1; \frac{\sqrt10 - \sqrt5}{5}\right)$ d. $\left(x; y\right) = \left(0; \frac{2\sqrt5}{5}\right)$.