Một xí nghiệp dự định điều một số xe để chuyển 120 tạ hàng. Nếu mỗi xe chở thêm 1 tạ so với dự định thì số xe giảm đi 4 chiếc. Tính số xe dự định điều động.

Gọi số xe dự định điều động là $$ (chiếc). Nếu mỗi xe chở thêm 1 tạ so với dự định thì số xe giảm đi 4 chiếc, nên số xe trong trường hợp này là $$ (chiếc). Theo dự định, mỗi xe chở $$ tạ hàng, nên ta có phương trình: $$. Trong trường hợp mỗi xe chở thêm 1 tạ so với dự định, mỗi xe chở $$ tạ hàng, nên ta có phương trình: $$. Ta có hệ phương trình: $$ Giải hệ phương trình này, ta tìm được $$ và $$. Từ phương trình thứ nhất, ta có: $$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $$ Biến đổi phương trình này, ta được: $$ Rút gọn, ta được: $$ Nhân hai vế với $$, ta được: $$ Rút gọn, ta được: $$ Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được $$.