(2x-3)²+(x+1)²=10

Để giải phương trình $(2x-3)^2 + (x+1)^2 = 10$, chúng ta sẽ bình phương các số hạng trong phương trình, rồi thu gọn và giải phương trình thu được. Bình phương $(2x-3)^2$ ta được $4x^2 - 12x + 9$. Bình phương $(x+1)^2$ ta được $x^2 + 2x + 1$. Thay vào phương trình ban đầu, ta có: $4x^2 - 12x + 9 + x^2 + 2x + 1 = 10.$ Thu gọn, ta được: $5x^2 - 10x + 10 = 10.$ Trừ 10 ở cả hai vế, ta được: $5x^2 - 10x = 0.$ Rút gọn, ta được: $5x(x - 2) = 0.$ Giải phương trình $5x(x - 2) = 0$, ta được: $5x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0.$ Từ $5x = 0$, ta có $x = 0$. Từ $x - 2 = 0$, ta có $x = 2$. Vậy nghiệm của phương trình là $x = 0$ hoặc $x = 2$.