23/07/2024
23/07/2024
23/07/2024
Mà
23/07/2024
nguyenthanhthuy Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số đẳng thức lượng giác cơ bản. Ta có:
cos2(a)+sin2(a)=1
Từ giả thiết, ta có:
cos(a)−sin(a)=51
Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được:
(cos(a)−sin(a))2=(51)2
cos2(a)−2cos(a)sin(a)+sin2(a)=251
Sử dụng đẳng thức lượng giác đã nêu ở trên, ta thay cos2(a)+sin2(a)
bằng 1:
1−2cos(a)sin(a)=251
Giải phương trình này để tìm cos(a)sin(a)
:
2cos(a)sin(a)=1−251
2cos(a)sin(a)=2524
cos(a)sin(a)=2512
Bây giờ, ta cần tìm cot(a)
. Ta biết rằng:
cot(a)=sin(a)cos(a)
Để tìm cot(a)
, ta cần tìm một cách để biểu diễn nó qua cos(a)sin(a)
. Ta có thể nhân chéo phương trình cos(a)−sin(a)=51
với cot(a)
để tìm mối liên hệ:
cot(a)cos(a)−cot(a)sin(a)=5cot(a)
cot2(a)−1=5cot(a)
Ở đây, ta đã sử dụng đẳng thức cot2(a)=sin2(a)cos2(a)
. Bây giờ, ta có một phương trình bậc hai với biến là cot(a)
. Ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của cot(a)
. Tuy nhiên, để giải tiếp, chúng ta cần biết thêm thông tin về góc a hoặc một trong các tỉ số lượng giác của nó. Bạn có thông tin gì thêm không?
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
26 phút trước
2 giờ trước
2 giờ trước
4 giờ trước
5 giờ trước
Top thành viên trả lời