Một khu vườn HCN có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 3m và giữ nguyên chiều dài thì ta được một HCN mới có diện tích nhỏ hơn diện tích lúc đầu là 45m^2. Tính diện tích khu vườn lúc đầu (giải bài toán bằng cách lập hpt)

Question

Accepted Answer

Gọi chiều dài hình chữ nhật là $\displaystyle x$
Chiều rộng hình chữ nhật là $\displaystyle y$
Có chiều dài hơn chiều rộng 5m
Nên có $\displaystyle x-y=5$
Vì nếu giảm chiều rộng đi 3m và giữ nguyên chiều dài ta được hình chữ nhật mới có diện tích nhỏ hơn ban đầu $\displaystyle 45m^{2}$
Nên ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x.( y-3) +45=xy\
xy-3y+45=xy\
3y=45
\end{array}$
Ta có hệ
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
x-y=5 & \
3y=45 &
\end{cases}\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x-y=5 & \
y=15 &
\end{cases}\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=20 & \
y=15 &
\end{cases}
\end{array}$
Suy ra diện tích lúc đầu là $\displaystyle 20.15=300\ \left( m^{2} ight)$

Một khu vườn HCN có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 3m và giữ nguyên chiều dài thì ta được một HCN mới có diện tích nhỏ hơn diện tích lúc đầu là 45m^2. Tính diện tích khu vườn lúc đ...