Nguyên tử Gold (Au) có khối lượng riêng là 8,93g/cm^3 và bán kính là 1,28*10^-8 cm. Hỏi nguyên tử Au chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích tinh thể?

Để tính phần trăm thể tích của nguyên tử vàng (Au) trong thể tích tinh thể, chúng ta cần tính thể tích của nguyên tử Au và thể tích của tinh thể mà nó chiếm. 1. **Tính thể tích của nguyên tử Au:** Nguyên tử Au có thể được coi như một hình cầu. Thể tích của hình cầu được tính bằng công thức: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Trong đó \( r \) là bán kính của nguyên tử Au. Với \( r = 1,28 \times 10^{-8} \) cm, ta có: \[ V_{Au} = \frac{4}{3} \pi (1,28 \times 10^{-8})^3 \] Tính toán: \[ V_{Au} = \frac{4}{3} \pi (2,097152 \times 10^{-24}) \approx \frac{4}{3} \times 3,14159 \times 2,097152 \times 10^{-24} \approx 8,796 \times 10^{-24} \text{ cm}^3 \] 2. **Tính thể tích của một khối lượng vàng:** Khối lượng riêng của vàng là 8,93 g/cm³. Để tính thể tích của một khối lượng vàng, ta sử dụng công thức: \[ V = \frac{m}{\rho} \] Giả sử chúng ta lấy 1 gram vàng, ta có: \[ V_{gold} = \frac{1 \text{ g}}{8,93 \text{ g/cm}^3} \approx 0,112 \text{ cm}^3 \] 3. **Tính phần trăm thể tích của nguyên tử Au trong thể tích tinh thể:** Phần trăm thể tích của nguyên tử Au trong thể tích tinh thể được tính bằng: \[ \text{Phần trăm} = \left( \frac{V_{Au}}{V_{gold}} \right) \times 100\% \] Thay các giá trị vào: \[ \text{Phần trăm} = \left( \frac{8,796 \times 10^{-24}}{0,112} \right) \times 100\% \] Tính toán: \[ \text{Phần trăm} \approx \left( 7,85 \times 10^{-23} \right) \times 100\% \approx 7,85 \times 10^{-21}\% \] Kết luận: Nguyên tử Au chiếm một phần trăm thể tích rất nhỏ trong thể tích tinh thể, gần như không đáng kể.