Nguyên tử Gold (Au) có khối lượng riêng là 8,93g/cm^3 và bán kính là 1,28*10^-8 cm. Hỏi nguyên tử Au chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích tinh thể?

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Trần Kỳ Ánh Nguyện

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

30/07/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính phần trăm thể tích của nguyên tử vàng (Au) trong thể tích tinh thể, chúng ta cần tính thể tích của nguyên tử Au và thể tích của tinh thể mà nó chiếm. 1. **Tính thể tích của nguyên tử Au:** Nguyên tử Au có thể được coi như một hình cầu. Thể tích của hình cầu được tính bằng công thức: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Trong đó \( r \) là bán kính của nguyên tử Au. Với \( r = 1,28 \times 10^{-8} \) cm, ta có: \[ V_{Au} = \frac{4}{3} \pi (1,28 \times 10^{-8})^3 \] Tính toán: \[ V_{Au} = \frac{4}{3} \pi (2,097152 \times 10^{-24}) \approx \frac{4}{3} \times 3,14159 \times 2,097152 \times 10^{-24} \approx 8,796 \times 10^{-24} \text{ cm}^3 \] 2. **Tính thể tích của một khối lượng vàng:** Khối lượng riêng của vàng là 8,93 g/cm³. Để tính thể tích của một khối lượng vàng, ta sử dụng công thức: \[ V = \frac{m}{\rho} \] Giả sử chúng ta lấy 1 gram vàng, ta có: \[ V_{gold} = \frac{1 \text{ g}}{8,93 \text{ g/cm}^3} \approx 0,112 \text{ cm}^3 \] 3. **Tính phần trăm thể tích của nguyên tử Au trong thể tích tinh thể:** Phần trăm thể tích của nguyên tử Au trong thể tích tinh thể được tính bằng: \[ \text{Phần trăm} = \left( \frac{V_{Au}}{V_{gold}} \right) \times 100\% \] Thay các giá trị vào: \[ \text{Phần trăm} = \left( \frac{8,796 \times 10^{-24}}{0,112} \right) \times 100\% \] Tính toán: \[ \text{Phần trăm} \approx \left( 7,85 \times 10^{-23} \right) \times 100\% \approx 7,85 \times 10^{-21}\% \] Kết luận: Nguyên tử Au chiếm một phần trăm thể tích rất nhỏ trong thể tích tinh thể, gần như không đáng kể.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

1 nguyên tử Au có số mol là:

$n=\frac{N}{N_{A}} =\frac{1}{6,02.10^{23}} \ mol$

$\Rightarrow m=n.M=\frac{1}{6,02.10^{23}} .197=\frac{197}{6,02.10^{23}} \ g$

$d=\frac{m}{V} \Rightarrow V=\frac{m}{d} =\frac{197}{6,02.10^{23} .8,93} \ cm^{3}$

Gọi x% là % thể tích nguyên tử Au trong tinh thể

=> Thể tích thực của một nguyên tử Au là:

$V_{thực} =x\%.V=\frac{x}{100} .\frac{197}{6,02.10^{23} .8,93}$

Mà bán kính nguyên tử là 1,28.10-8 cm

$\Rightarrow V=\frac{4}{3} \pi r^{3} =\frac{4}{3} \pi .\left( 1,28.10^{-8}\right)^{3}$

$\Rightarrow \frac{x}{100} .\frac{197}{6,02.10^{23} .8,93} =\frac{4}{3} \pi .\left( 1,28.10^{-8}\right)^{3}$

$\Rightarrow x\approx 24\%$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

giúp mình giải bài này
giải giúp em bài này
giúp mình giải bài này
giải giúp e với ạ
helpppppppppp
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved