Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện từng phần a, b, và c. ### a) Tính thế năng tương tác giữa hai nguyên tử Ar ở các khoảng cách \(d=5,00~\text{Å}\) và \(3,50~\text{Å}\). Sử dụng phương trình Lennard - Jones: \[ V(d) = 4\varepsilon\left[\left(\frac{\sigma}{d}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{d}\right)^{6}\right] \] Trong đó: - \(\varepsilon = 0,930~\text{kJ mol}^{-1}\) - \(\sigma = 3,62~\text{Å}\) **Tính cho \(d = 5,00~\text{Å}\):** \[ V(5,00) = 4 \times 0,930 \left[\left(\frac{3,62}{5,00}\right)^{12} - \left(\frac{3,62}{5,00}\right)^{6}\right] \] Tính từng phần: \[ \frac{3,62}{5,00} = 0,724 \] \[ (0,724)^{12} \approx 0,000034 \] \[ (0,724)^{6} \approx 0,000195 \] Thay vào phương trình: \[ V(5,00) = 4 \times 0,930 \left[0,000034 - 0,000195\right] \approx 4 \times 0,930 \times (-0,000161) \approx -0,000601~\text{kJ mol}^{-1} \] **Tính cho \(d = 3,50~\text{Å}\):** \[ V(3,50) = 4 \times 0,930 \left[\left(\frac{3,62}{3,50}\right)^{12} - \left(\frac{3,62}{3,50}\right)^{6}\right] \] Tính từng phần: \[ \frac{3,62}{3,50} \approx 1,034 \] \[ (1,034)^{12} \approx 1,442 \] \[ (1,034)^{6} \approx 1,221 \] Thay vào phương trình: \[ V(3,50) = 4 \times 0,930 \left[1,442 - 1,221\right] \approx 4 \times 0,930 \times 0,221 \approx 0,823~\text{kJ mol}^{-1} \] **Kết luận:** - Ở \(d = 5,00~\text{Å}\), \(V(5,00) < 0\) → Các nguyên tử có xu hướng tiến lại gần nhau. - Ở \(d = 3,50~\text{Å}\), \(V(3,50) > 0\) → Các nguyên tử có xu hướng tiến ra xa nhau. ### b) Xác định bán kính van der Waals (\(r_{vdw}\)) của Ar. Bán kính van der Waals là một nửa khoảng cách nhỏ nhất mà hai nguyên tử Ar có thể tiến lại gần nhau. Từ phương trình Lennard - Jones, chúng ta cần tìm khoảng cách \(d\) tại đó \(V(d) = 0\). Giải phương trình: \[ 0 = 4\varepsilon\left[\left(\frac{\sigma}{d}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{d}\right)^{6}\right] \] Điều này xảy ra khi: \[ \left(\frac{\sigma}{d}\right)^{12} = \left(\frac{\sigma}{d}\right)^{6} \] Giả sử \(x = \left(\frac{\sigma}{d}\right)^{6}\), ta có: \[ x^{2} - x = 0 \Rightarrow x(x - 1) = 0 \] Vậy \(x = 1\) (bỏ qua \(x = 0\) vì không có nghĩa trong ngữ cảnh này): \[ \left(\frac{\sigma}{d}\right)^{6} = 1 \Rightarrow d = \sigma \] Vậy \(r_{vdw} = \frac{\sigma}{2} = \frac{3,62}{2} = 1,81~\text{Å}\). ### c) Xác định khoảng cách mà tại đó hệ hai nguyên tử Ar là bền nhất. Khoảng cách bền nhất là khi \(V(d)\) đạt giá trị cực tiểu. Từ phương trình, ta có thể tính giá trị \(V(d)\) tại \(d = \sigma\): \[ V(\sigma) = 4\varepsilon\left[\left(\frac{\sigma}{\sigma}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{\sigma}\right)^{6}\right] = 4\varepsilon(1 - 1) = 0 \] Tuy nhiên, để tìm khoảng cách bền nhất, ta cần tính giá trị \(V(d)\) tại các khoảng cách gần \(\sigma\) và tìm giá trị nhỏ nhất. Từ các tính toán trước đó, khoảng cách bền nhất sẽ là khoảng cách mà \(V(d)\) có giá trị âm lớn nhất, tức là khoảng cách \(d\) gần với \(3,50~\text{Å}\). **Giá trị thế năng tương tác tại khoảng cách bền nhất:** \[ V(3,50) \approx 0,823~\text{kJ mol}^{-1} \] ### Tóm tắt: - a) \(V(5,00) < 0\) (tiến lại gần), \(V(3,50) > 0\) (tiến ra xa). - b) \(r_{vdw} = 1,81~\text{Å}\). - c) Khoảng cách bền nhất là \(d \approx 3,50~\text{Å}\) với \(V(d) \approx 0,823~\text{kJ mol}^{-1}\).