chứng minh định lí hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Định nghĩa góc đối đỉnh: Hai góc được gọi là đối đỉnh nếu cạnh của góc này là tia đối của một trong các cạnh của góc kia. Định lý: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Chứng minh: Cho hai góc đối đỉnh $\angle AOC$ và $\angle BOD$ như hình vẽ: [insert hình vẽ hai góc đối đỉnh] Theo định nghĩa góc đối đỉnh, ta có: $\overrightarrow{OC}$ là tia đối của $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OD}$ là tia đối của $\overrightarrow{OB}$. Khi đó, $\angle AOC$ và $\angle BOD$ là hai góc đối đỉnh. Ta có: $\angle AOC + \angle AOB = 180^\circ$ (vì $\angle AOB$ và $\angle AOC$ là hai góc kề bù) và $\angle BOD + \angle AOB = 180^\circ$ (vì $\angle BOD$ và $\angle AOB$ là hai góc kề bù) Từ đó, ta có: $\angle AOC = \angle BOD$. Vậy, hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.