Theo kế hoạch, một công ty sản xuất nhôm đự định dùng 2 tấn quặng bauxite (hàm lượng Al2 O3 trong quặng là 48,5%) để sản xuất nhôm. Với hiệu suất của cả quá trình là 90% thì khối lượng nhôm do công ty làm ra là bao nhiêu?

Question

KAMADO TANJIRO · Accepted Answer

$\displaystyle m_{Al_{2} O_{3}} =2000 imes 48,5\%=970( kg)$
$\displaystyle n_{Al_{2} O_{3}} =\frac{970}{27.2+16.3} =9,5( kmol)$
PTHH: $\displaystyle 2Al_{2} O_{3}\xrightarrow{t^{0}} 4Al+3O_{2}$
Theo PTHH có: $\displaystyle n_{Al} =2n_{Al_{2} O_{3}} =19( kmol)$
$\displaystyle \Longrightarrow n_{Al\ thực\ tế} =19.90\%=17,1( kmol)$
$\displaystyle \Longrightarrow m_{Al\ thực\ tế} =17,1.27=461,7( kg)$

Timi · Answer

Để tính khối lượng nhôm mà công ty sản xuất được từ 2 tấn quặng bauxite, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính khối lượng Al2O3 trong quặng bauxite:**
   - Khối lượng quặng bauxite = 2 tấn = 2000 kg
   - Hàm lượng Al2O3 = 48,5%
   - Khối lượng Al2O3 = 2000 kg * 48,5% = 2000 kg * 0,485 = 970 kg

2. **Tính khối lượng nhôm (Al) có trong Al2O3:**
   - Phương trình phân tích Al2O3 thành Al:
     $$
     2Al + 3O_2 \rightarrow Al_2O_3
     $$
   - Khối lượng mol của Al2O3 = 2 * 27 (khối lượng mol của Al) + 3 * 16 (khối lượng mol của O) = 54 + 48 = 102 g/mol
   - Khối lượng mol của Al = 27 g/mol
   - Từ 1 mol Al2O3 (102 g) sẽ tạo ra 2 mol Al (54 g).
   - Từ đó, ta có tỉ lệ:
     $$
     102 g Al_2O_3 \rightarrow 54 g Al
     $$
   - Vậy từ 970 kg Al2O3 sẽ tạo ra:
     $$
     \frac{54 g}{102 g} \times 970000 g = \frac{54}{102} \times 970000 \approx 50882,35 g \approx 50,88 kg
     $$

3. **Tính khối lượng nhôm thực tế với hiệu suất 90%:**
   - Khối lượng nhôm thực tế = Khối lượng nhôm lý thuyết * Hiệu suất
   - Khối lượng nhôm thực tế = 50,88 kg * 90% = 50,88 kg * 0,9 = 45,792 kg

Vậy khối lượng nhôm do công ty làm ra là khoảng **45,79 kg**.

Theo kế hoạch, một công ty sản xuất nhôm đự định dùng 2 tấn quặng bauxite (hàm lượng Al2 O3 trong quặng là 48,5%) để sản xuất nhôm. Với hiệu suất của cả quá trình là 90% thì khối lượng nhôm do công ty...