Một êlectron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều giữa hai băn kim loại phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bàn là 1000V/m. Khoảng cách giữa hai bàn l...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến điện trường và động năng. ### a. Tính động năng của êlectron khi nó đến đập vào bản dương Đầu tiên, chúng ta cần tính công của điện trường tác dụng lên êlectron khi nó di chuyển từ bản âm đến bản dương. Công của điện trường được tính bằng công thức: \[ A = q \cdot U \] Trong đó: - \( q \) là điện tích của êlectron, \( q = -1,6 \times 10^{-19} \, C \) - \( U \) là hiệu điện thế giữa hai bản, được tính bằng công thức: \[ U = E \cdot d \] Với: - \( E = 1000 \, V/m \) (cường độ điện trường) - \( d = 0,01 \, m \) (khoảng cách giữa hai bản) Tính hiệu điện thế \( U \): \[ U = 1000 \, V/m \cdot 0,01 \, m = 10 \, V \] Bây giờ, tính công \( A \): \[ A = -1,6 \times 10^{-19} \, C \cdot 10 \, V = -1,6 \times 10^{-18} \, J \] Vì công của điện trường là âm, nhưng động năng của êlectron sẽ là giá trị tuyệt đối của công: \[ W = |A| = 1,6 \times 10^{-18} \, J \] Vậy động năng của êlectron khi nó đến đập vào bản dương là: **Động năng \( K = 1,6 \times 10^{-18} \, J \)** ### b. Tính vận tốc của êlectron khi nó đập vào bản dương Để tính vận tốc của êlectron, chúng ta sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Động năng của êlectron được tính bằng công thức: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] Trong đó: - \( m = 0,1 \times 10^{-31} \, kg \) (khối lượng của êlectron) - \( K = 1,6 \times 10^{-18} \, J \) Thay giá trị vào công thức và giải cho \( v \): \[ 1,6 \times 10^{-18} = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \times 10^{-31} \cdot v^2 \] Giải phương trình trên: \[ v^2 = \frac{2 \cdot 1,6 \times 10^{-18}}{0,1 \times 10^{-31}} \] \[ v^2 = \frac{3,2 \times 10^{-18}}{0,1 \times 10^{-31}} = 3,2 \times 10^{13} \] \[ v = \sqrt{3,2 \times 10^{13}} \] Tính giá trị của \( v \): \[ v \approx 5,66 \times 10^6 \, m/s \] Vậy vận tốc của êlectron khi nó đập vào bản dương là: **Vận tốc \( v \approx 5,66 \times 10^6 \, m/s \)**