Bỏ một khối nước đá khối lượng m1 = 2kg ở nhiệt độ -5°C vào một xô nhôm đựng nước ở nhiệt độ 50°C. Sau khi cân bằng nhiệt, người ta thấy còn sót lại 100 gam nước đá chưa tan hết. Cho biết nhiệt dung ri...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính toán nhiệt lượng mà nước đá nhận vào và nhiệt lượng mà nước trong xô nhôm và xô nhôm mất đi. ### Thông tin đã cho: - Khối lượng nước đá \( m_1 = 2 \, \text{kg} \) - Nhiệt độ nước đá ban đầu \( T_1 = -5 \, \text{°C} \) - Nhiệt độ nước trong xô nhôm \( T_2 = 50 \, \text{°C} \) - Khối lượng nước đá còn lại sau khi cân bằng nhiệt \( m_{ice\_left} = 0.1 \, \text{kg} \) - Nhiệt dung riêng của nước đá \( c_{ice} = 2000 \, \text{J/(kg.K)} \) - Nhiệt dung riêng của nước \( c_{water} = 4200 \, \text{J/(kg.K)} \) - Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá \( L_f = 3.4 \times 10^5 \, \text{J/kg} \) - Khối lượng xô nhôm \( m_{al} = 0.5 \, \text{kg} \) - Khối lượng nước trong xô nhôm \( m_{water} \approx 3 \, \text{kg} \) ### Bước 1: Tính nhiệt lượng mà nước đá nhận vào để tăng nhiệt độ từ -5°C lên 0°C Nhiệt lượng \( Q_1 \) mà nước đá nhận vào để tăng nhiệt độ từ -5°C lên 0°C được tính bằng công thức: \[ Q_1 = m_1 \cdot c_{ice} \cdot \Delta T \] Trong đó: - \( \Delta T = 0 - (-5) = 5 \, \text{°C} \) Thay số vào: \[ Q_1 = 2 \cdot 2000 \cdot 5 = 20000 \, \text{J} = 20 \, \text{kJ} \] ### Bước 2: Tính nhiệt lượng cần thiết để nước đá tan Nhiệt lượng \( Q_2 \) cần thiết để nước đá tan hoàn toàn là: \[ Q_2 = m_1 \cdot L_f \] Thay số vào: \[ Q_2 = 2 \cdot 3.4 \times 10^5 = 680000 \, \text{J} = 680 \, \text{kJ} \] ### Bước 3: Tính nhiệt lượng mà nước trong xô nhôm và xô nhôm mất đi Nhiệt lượng mà nước trong xô nhôm và xô nhôm mất đi khi nhiệt độ giảm từ 50°C xuống 0°C là: \[ Q_{loss} = (m_{water} + m_{al}) \cdot c_{water} \cdot \Delta T \] Trong đó: - \( \Delta T = 50 - 0 = 50 \, \text{°C} \) Thay số vào: \[ Q_{loss} = (3 + 0.5) \cdot 4200 \cdot 50 = 3.5 \cdot 4200 \cdot 50 = 735000 \, \text{J} = 735 \, \text{kJ} \] ### Bước 4: Tính tổng nhiệt lượng mà nước đá nhận vào Tổng nhiệt lượng mà nước đá nhận vào là: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 20 \, \text{kJ} + 680 \, \text{kJ} = 700 \, \text{kJ} \] ### Bước 5: So sánh nhiệt lượng nhận vào và mất đi - Nhiệt lượng mà nước trong xô nhôm và xô nhôm mất đi là 735 kJ. - Nhiệt lượng mà nước đá nhận vào là 700 kJ. ### Kết luận - Nhiệt độ cuối cùng của hệ là 0°C. - Nhiệt lượng khối nước đá nhận vào để tăng nhiệt độ từ -5°C lên 0°C là 20 kJ. - Khối nước đá nhận nhiệt lượng 680 kJ. - Khối lượng của nước ban đầu chứa trong xô nhôm gần bằng 3 kg. ### Đáp án a) Đúng, nhiệt độ cuối cùng của hệ là 0°C. b) Sai, nhiệt lượng khối nước đá nhận vào để tăng nhiệt độ từ -5°C lên 0°C là 20 kJ. c) Đúng, khối nước đá nhận nhiệt lượng 680 kJ. d) Đúng, khối lượng của nước ban đầu chứa trong xô nhôm gần bằng 3 kg.