Cho 5,1 gam hỗn hợp Al và Mg tác dụng với lượng vừa đủ dung dịch sulfuric acid 9,8%, sau phản ứng thu được 6.1975 lít khí H2 (ở đktc). Tính phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu.

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần viết phương trình phản ứng giữa nhôm (Al) và magie (Mg) với axit sulfuric (H2SO4): 1. Phản ứng của nhôm với axit sulfuric: \[ 2Al + 3H2SO4 \rightarrow Al2(SO4)3 + 3H2 \] 2. Phản ứng của magie với axit sulfuric: \[ Mg + H2SO4 \rightarrow MgSO4 + H2 \] Tiếp theo, ta sẽ tính số mol khí H2 thu được từ thể tích khí H2 đã cho. Ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí chiếm 22,4 lít. Do đó, số mol H2 là: \[ n_{H2} = \frac{V}{22.4} = \frac{6.1975}{22.4} \approx 0.276 mol \] Từ phương trình phản ứng, ta có: - 2 mol Al tạo ra 3 mol H2, nên 1 mol Al tạo ra \(\frac{3}{2}\) mol H2. - 1 mol Mg tạo ra 1 mol H2. Gọi x là số mol Al và y là số mol Mg trong hỗn hợp. Ta có hệ phương trình sau: 1. Tổng số mol H2: \[ \frac{3}{2}x + y = 0.276 \quad (1) \] 2. Khối lượng hỗn hợp: \[ m_{Al} + m_{Mg} = 5.1 \quad (2) \] Trong đó: \[ m_{Al} = 27x \quad \text{và} \quad m_{Mg} = 24y \] Thay vào (2): \[ 27x + 24y = 5.1 \quad (3) \] Giải hệ phương trình (1) và (3): Từ (1), ta có: \[ y = 0.276 - \frac{3}{2}x \quad (4) \] Thay (4) vào (3): \[ 27x + 24(0.276 - \frac{3}{2}x) = 5.1 \] \[ 27x + 6.624 - 36x = 5.1 \] \[ -9x + 6.624 = 5.1 \] \[ -9x = 5.1 - 6.624 \] \[ -9x = -1.524 \] \[ x = \frac{1.524}{9} \approx 0.1693 \text{ mol} \] Thay giá trị x vào (4) để tìm y: \[ y = 0.276 - \frac{3}{2} \times 0.1693 \approx 0.276 - 0.25395 \approx 0.02205 \text{ mol} \] Bây giờ, ta tính khối lượng của mỗi kim loại: \[ m_{Al} = 27x = 27 \times 0.1693 \approx 4.57 \text{ gam} \] \[ m_{Mg} = 24y = 24 \times 0.02205 \approx 0.5292 \text{ gam} \] Cuối cùng, tính phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp: \[ \% Al = \frac{m_{Al}}{m_{Al} + m_{Mg}} \times 100 = \frac{4.57}{5.1} \times 100 \approx 89.84\% \] \[ \% Mg = \frac{m_{Mg}}{m_{Al} + m_{Mg}} \times 100 = \frac{0.5292}{5.1} \times 100 \approx 10.16\% \] Vậy phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu là: - Phần trăm khối lượng Al: khoảng 89.84% - Phần trăm khối lượng Mg: khoảng 10.16%