câu 1 : cho hai lực →F1,→F2 có điểm đặt A tạo với nhau góc 45 độ,biết rằng cường độ cảu hai lực →F1 và →F2 lần lượt bằng 60N,90N .tính cường độ tổng hợp của hai lực trên
câu 2: cho tam giác cân ABC tại A có AB=a . tính giá trị tuyệt đối của →AB+→AC
câu 3: cho hình chữ nhật ABCD ,AB=3,AD=4.tính trị tuyệt đối của →AB+→AC

Question

câu 1 : cho hai lực →F1,→F2 có điểm đặt A tạo với nhau góc 45 độ,biết rằng cường độ cảu hai lực →F1 và →F2 lần lượt bằng 60N,90N .tính cường độ tổng hợp của hai lực trên 
câu 2: cho tam giác cân ABC tại A có AB=a . tính giá trị tuyệt đối của →AB+→AC
câu 3: cho hình chữ nhật ABCD ,AB=3,AD=4.tính trị tuyệt đối của →AB+→AC

Accepted Answer

**Câu 1:**

Để tính cường độ tổng hợp của hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ tạo với nhau một góc 45 độ, ta sử dụng công thức tổng hợp lực:

$$
F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos \theta}
$$

Trong đó:
- $F_1 = 60N$
- $F_2 = 90N$
- $\theta = 45^\circ$ (và $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$)

Thay các giá trị vào công thức:

$$
F = \sqrt{60^2 + 90^2 + 2 \cdot 60 \cdot 90 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}
$$

Tính từng phần:

$$
60^2 = 3600
$$
$$
90^2 = 8100
$$
$$
2 \cdot 60 \cdot 90 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5400\sqrt{2}
$$

Vậy:

$$
F = \sqrt{3600 + 8100 + 5400\sqrt{2}}
$$

Tính giá trị này sẽ cho ra cường độ tổng hợp của hai lực. Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể tính gần đúng:

$$
F \approx \sqrt{3600 + 8100 + 5400 \cdot 1.414} \approx \sqrt{3600 + 8100 + 7635} \approx \sqrt{19335} \approx 139.0 N
$$

**Kết quả:** Cường độ tổng hợp của hai lực là khoảng $139.0 N$.

---

**Câu 2:**

Tam giác cân ABC tại A có AB = a. Ta cần tính giá trị tuyệt đối của $\vec{AB} + \vec{AC}$.

Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên $\vec{AB} = \vec{AC}$. Do đó:

$$
\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AB} = 2\vec{AB}
$$

Giá trị tuyệt đối của $\vec{AB}$ là $a$, do đó:

$$
|\vec{AB} + \vec{AC}| = |2\vec{AB}| = 2|\vec{AB}| = 2a
$$

**Kết quả:** Giá trị tuyệt đối của $\vec{AB} + \vec{AC}$ là $2a$.

---

**Câu 3:**

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 3 và AD = 4. Ta cần tính giá trị tuyệt đối của $\vec{AB} + \vec{AC}$.

Trong hình chữ nhật, ta có:

$$
\vec{AB} = 3 \quad \text{(hướng từ A đến B)}
$$
$$
\vec{AC} = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \quad \text{(hướng từ A đến C)}
$$

Vì $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ không cùng hướng, ta cần tính tổng hợp chúng. Ta có:

$$
|\vec{AB} + \vec{AC}| = |\vec{AB}| + |\vec{AC}| = 3 + 5 = 8
$$

**Kết quả:** Giá trị tuyệt đối của $\vec{AB} + \vec{AC}$ là $8$.

câu 1 : cho hai lực →F1,→F2 có điểm đặt A tạo với nhau góc 45 độ,biết rằng cường độ cảu hai lực →F1 và →F2 lần lượt bằng 60N,90N .tính cường độ tổng hợp của hai lực trên câu 2: cho tam giác cân ABC tạ...