câu 1 : cho hai lực →F1,→F2 có điểm đặt A tạo với nhau góc 45 độ,biết rằng cường độ cảu hai lực →F1 và →F2 lần lượt bằng 60N,90N .tính cường độ tổng hợp của hai lực trên câu 2: cho tam giác cân ABC tạ...

**Câu 1:** Để tính cường độ tổng hợp của hai lực \(\vec{F_1}\) và \(\vec{F_2}\) tạo với nhau một góc 45 độ, ta sử dụng công thức tổng hợp lực: \[ F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos \theta} \] Trong đó: - \(F_1 = 60N\) - \(F_2 = 90N\) - \(\theta = 45^\circ\) (và \(\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\)) Thay các giá trị vào công thức: \[ F = \sqrt{60^2 + 90^2 + 2 \cdot 60 \cdot 90 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} \] Tính từng phần: \[ 60^2 = 3600 \] \[ 90^2 = 8100 \] \[ 2 \cdot 60 \cdot 90 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5400\sqrt{2} \] Vậy: \[ F = \sqrt{3600 + 8100 + 5400\sqrt{2}} \] Tính giá trị này sẽ cho ra cường độ tổng hợp của hai lực. Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể tính gần đúng: \[ F \approx \sqrt{3600 + 8100 + 5400 \cdot 1.414} \approx \sqrt{3600 + 8100 + 7635} \approx \sqrt{19335} \approx 139.0 N \] **Kết quả:** Cường độ tổng hợp của hai lực là khoảng \(139.0 N\). --- **Câu 2:** Tam giác cân ABC tại A có AB = a. Ta cần tính giá trị tuyệt đối của \(\vec{AB} + \vec{AC}\). Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên \(\vec{AB} = \vec{AC}\). Do đó: \[ \vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AB} = 2\vec{AB} \] Giá trị tuyệt đối của \(\vec{AB}\) là \(a\), do đó: \[ |\vec{AB} + \vec{AC}| = |2\vec{AB}| = 2|\vec{AB}| = 2a \] **Kết quả:** Giá trị tuyệt đối của \(\vec{AB} + \vec{AC}\) là \(2a\). --- **Câu 3:** Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 3 và AD = 4. Ta cần tính giá trị tuyệt đối của \(\vec{AB} + \vec{AC}\). Trong hình chữ nhật, ta có: \[ \vec{AB} = 3 \quad \text{(hướng từ A đến B)} \] \[ \vec{AC} = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \quad \text{(hướng từ A đến C)} \] Vì \(\vec{AB}\) và \(\vec{AC}\) không cùng hướng, ta cần tính tổng hợp chúng. Ta có: \[ |\vec{AB} + \vec{AC}| = |\vec{AB}| + |\vec{AC}| = 3 + 5 = 8 \] **Kết quả:** Giá trị tuyệt đối của \(\vec{AB} + \vec{AC}\) là \(8\).