tính gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất biết khoảng cách từ vệ tinh đến trái đất là 2,4×10mũ4 m và chu kỳ quay là 3,5 ngày Bài tập 3.,Tính gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo,chuyển động tròn đều quanh Trái Đất Biết khoảng cách,từ Vệ tinh đến tâm Trái Đất là 2,4 10"m và chu kỳ quay,là 3,5 ngày

Question

Accepted Answer

Để tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh nhân tạo, chúng ta sử dụng công thức:

$$
a_t = \frac{v^2}{r}
$$

Trong đó:
- $ a_t $ là gia tốc hướng tâm,
- $ v $ là vận tốc của vệ tinh,
- $ r $ là bán kính quỹ đạo (khoảng cách từ vệ tinh đến tâm Trái Đất).

Trước tiên, chúng ta cần tính vận tốc $ v $ của vệ tinh. Vận tốc có thể được tính bằng công thức:

$$
v = \frac{2\pi r}{T}
$$

Trong đó:
- $ T $ là chu kỳ quay của vệ tinh.

### Bước 1: Chuyển đổi đơn vị

Chu kỳ quay $ T = 3,5 $ ngày. Chúng ta cần chuyển đổi sang giây:

$$
T = 3,5 \times 24 \times 60 \times 60 = 302400 \text{ giây}
$$

### Bước 2: Tính vận tốc $ v $

Khoảng cách từ vệ tinh đến tâm Trái Đất là $ r = 2,4 \times 10^4 $ m. Bây giờ chúng ta có thể tính vận tốc:

$$
v = \frac{2\pi (2,4 \times 10^4)}{302400}
$$

Tính giá trị:

$$
v \approx \frac{2 \times 3.14 \times 2,4 \times 10^4}{302400} \approx \frac{150,796}{302400} \approx 0,498 \text{ m/s}
$$

### Bước 3: Tính gia tốc hướng tâm $ a_t $

Bây giờ chúng ta có thể tính gia tốc hướng tâm:

$$
a_t = \frac{v^2}{r} = \frac{(0,498)^2}{2,4 \times 10^4}
$$

Tính giá trị:

$$
a_t \approx \frac{0,248004}{24000} \approx 0,00001033 \text{ m/s}^2
$$

### Kết luận

Gia tốc hướng tâm của vệ tinh nhân tạo là khoảng:

$$
a_t \approx 1,033 \times 10^{-5} \text{ m/s}^2
$$