cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ điểm M bất kì thuộc (C) đến hai đường tiệm cận bằng bao nhiêu?

Hàm số $y = \frac{2x - 1}{x + 1}$ có tiệm cận đứng là $x = -1$ và tiệm cận ngang là $y = 2$. Điểm $M(x_0, y_0)$ thuộc đồ thị $(C)$, với $y_0 = \frac{2x_0 - 1}{x_0 + 1}$. Khoảng cách từ $M$ đến tiệm cận đứng $x = -1$ là $|x_0 + 1|$. Khoảng cách từ $M$ đến tiệm cận ngang $y = 2$ là $|y_0 - 2| = \left|\frac{2x_0 - 1}{x_0 + 1} - 2\right| = \frac{5}{|x_0 + 1|}$. Tích các khoảng cách này là $|x_0 + 1| \cdot \frac{5}{|x_0 + 1|} = 5$. Vậy tích các khoảng cách từ điểm $M$ bất kì thuộc $(C)$ đến hai đường tiệm cận bằng $5$.