Một vật có khối lượng 0,4 kg chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính r=0,5m với tốc độ 2m/s a)Tính tốc độ góc,chu kì,tần số của vật b)Tính gia tốc hướng tâm và lực hướng tâm tác dụng lên vật

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến chuyển động tròn đều. ### a) Tính tốc độ góc, chu kỳ, tần số của vật 1. **Tốc độ góc (ω)**: Tốc độ góc được tính bằng công thức: \[ \omega = \frac{v}{r} \] Trong đó: - \( v = 2 \, \text{m/s} \) (tốc độ tuyến tính) - \( r = 0,5 \, \text{m} \) (bán kính) Thay số vào công thức: \[ \omega = \frac{2}{0,5} = 4 \, \text{rad/s} \] 2. **Chu kỳ (T)**: Chu kỳ được tính bằng công thức: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} \] Thay số vào công thức: \[ T = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \approx 1,57 \, \text{s} \] 3. **Tần số (f)**: Tần số được tính bằng công thức: \[ f = \frac{1}{T} \] Thay số vào công thức: \[ f = \frac{1}{\frac{\pi}{2}} = \frac{2}{\pi} \approx 0,636 \, \text{Hz} \] ### b) Tính gia tốc hướng tâm và lực hướng tâm tác dụng lên vật 1. **Gia tốc hướng tâm (a_c)**: Gia tốc hướng tâm được tính bằng công thức: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \] Thay số vào công thức: \[ a_c = \frac{2^2}{0,5} = \frac{4}{0,5} = 8 \, \text{m/s}^2 \] 2. **Lực hướng tâm (F_c)**: Lực hướng tâm được tính bằng công thức: \[ F_c = m \cdot a_c \] Trong đó: - \( m = 0,4 \, \text{kg} \) (khối lượng) Thay số vào công thức: \[ F_c = 0,4 \cdot 8 = 3,2 \, \text{N} \] ### Kết quả: - Tốc độ góc: \( \omega = 4 \, \text{rad/s} \) - Chu kỳ: \( T \approx 1,57 \, \text{s} \) - Tần số: \( f \approx 0,636 \, \text{Hz} \) - Gia tốc hướng tâm: \( a_c = 8 \, \text{m/s}^2 \) - Lực hướng tâm: \( F_c = 3,2 \, \text{N} \)