giúp mình với ạ

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính áp suất do quả cân tác dụng lên pit-tông và so sánh với áp suất khí quyển và áp suất của khí trong xilanh. 1. **Tính áp suất do quả cân:** - Khối lượng của quả cân: \( m = 10 \, \text{kg} \) - Lực tác dụng lên pit-tông do quả cân: \[ F = m \cdot g = 10 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 100 \, \text{N} \] - Diện tích của pit-tông: \( S = 40 \, \text{cm}^2 = 40 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 0.004 \, \text{m}^2 \) - Áp suất do quả cân tác dụng lên pit-tông: \[ p_{cân} = \frac{F}{S} = \frac{100 \, \text{N}}{0.004 \, \text{m}^2} = 25000 \, \text{N/m}^2 \] 2. **Tính áp suất khí trong xilanh:** - Áp suất khí quyển: \( p_0 = 10^5 \, \text{N/m}^2 \) - Áp suất khí trong xilanh khi cân bằng: \[ p_{khí} = p_0 + p_{cân} = 10^5 \, \text{N/m}^2 + 25000 \, \text{N/m}^2 = 125000 \, \text{N/m}^2 \] 3. **Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:** - Áp suất và thể tích có mối quan hệ với nhiệt độ không đổi: \[ p_1 V_1 = p_2 V_2 \] - Gọi \( h_1 = 25 \, \text{cm} \) là chiều cao ban đầu và \( V_1 = S \cdot h_1 \). - Gọi \( h_2 \) là chiều cao mới sau khi pit-tông dịch chuyển một đoạn \( x \): \[ V_2 = S \cdot h_2 = S \cdot (h_1 - x) \] - Thay vào phương trình trạng thái: \[ p_{khí} \cdot S \cdot h_1 = p_0 \cdot S \cdot (h_1 - x) \] - Rút gọn: \[ p_{khí} \cdot h_1 = p_0 \cdot (h_1 - x) \] - Thay giá trị \( p_{khí} \) và \( p_0 \): \[ 125000 \cdot 0.25 = 10^5 \cdot (0.25 - x) \] - Giải phương trình: \[ 31250 = 100000 \cdot (0.25 - x) \] \[ 31250 = 25000 - 100000x \] \[ 100000x = 25000 - 31250 \] \[ 100000x = -6250 \] \[ x = -0.0625 \, \text{m} = -6.25 \, \text{cm} \] Kết quả là pit-tông đã dịch chuyển lên trên một đoạn \( 6.25 \, \text{cm} \). **Đáp án:** Pit-tông đã dịch chuyển lên trên một đoạn \( 6.25 \, \text{cm} \).