một lượng nước và một lượng rượu có thể tích bằng nhau được cung cấp các nhiệt lượng tương ứng q1 và q2 biết khối lượng riêng của nước nào 1000 kg/m3 của rượu là 800 kg/m³. nhiệt dung riêng của nước là...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính nhiệt lượng: \[ q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Trong đó: - \( q \) là nhiệt lượng (J) - \( m \) là khối lượng (kg) - \( c \) là nhiệt dung riêng (J/kg·K) - \( \Delta T \) là độ tăng nhiệt độ (K) Giả sử thể tích của nước và rượu đều là \( V \). Khối lượng của nước: \[ m_{nước} = \rho_{nước} \cdot V = 1000 \cdot V \] Khối lượng của rượu: \[ m_{rượu} = \rho_{rượu} \cdot V = 800 \cdot V \] Nhiệt lượng cung cấp cho nước là \( q_1 \) và cho rượu là \( q_2 \). Theo đề bài, độ tăng nhiệt độ của nước và rượu là bằng nhau, tức là \( \Delta T_{nước} = \Delta T_{rượu} \). Gọi độ tăng nhiệt độ là \( \Delta T \). Ta có: Nhiệt lượng cung cấp cho nước: \[ q_1 = m_{nước} \cdot c_{nước} \cdot \Delta T = (1000 \cdot V) \cdot 4200 \cdot \Delta T \] Nhiệt lượng cung cấp cho rượu: \[ q_2 = m_{rượu} \cdot c_{rượu} \cdot \Delta T = (800 \cdot V) \cdot 2500 \cdot \Delta T \] Vì \( q_1 = q_2 \), ta có: \[ (1000 \cdot V) \cdot 4200 \cdot \Delta T = (800 \cdot V) \cdot 2500 \cdot \Delta T \] Rút gọn \( V \) và \( \Delta T \) (giả sử \( \Delta T \neq 0 \)): \[ 1000 \cdot 4200 = 800 \cdot 2500 \] Tính toán: \[ 4200000 = 2000000 \] Điều này không đúng, vì vậy ta cần kiểm tra lại. Chia cả hai vế cho 1000: \[ 4200 = 800 \cdot 2.5 \] Tính toán lại: \[ 800 \cdot 2.5 = 2000 \] Vậy ta có: \[ 4200 \neq 2000 \] Điều này cho thấy rằng không có độ tăng nhiệt độ nào mà nước và rượu có thể đạt được cùng một giá trị khi nhiệt lượng khác nhau. Tóm lại, để độ tăng nhiệt độ của nước và rượu bằng nhau, ta cần điều chỉnh nhiệt lượng cung cấp cho mỗi chất lỏng sao cho tỉ lệ giữa nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của chúng phù hợp. Kết luận: Không thể đạt được độ tăng nhiệt độ bằng nhau với các nhiệt lượng đã cho.