giúp tớ bài này và vẽ sơ đồ biểu diễn Tính vận tốc trung bình trcu cá đoạn c.,5. Một hành khách ngồi trong đoàn tàu thứ nhất dài 270m đang chạy với,vận tốc 18km/h thì nhìn thấy đoàn tàu thứ hai dài 180m chạy song,song cùng chiều vượt qua trước mặt mình trong thời gian 20 giây.,a) Tính vận tốc của đoàn tàu thứ hai.,b) Tính thời gian mà một người đứng trên sân ga nhìn thấy đoàn tàu,thứ nhất và đoàn tàu thứ hai qua trước mặt mình.,c) Tính thời gian mà một hành khách ở đoàn tàu thứ hai nhìn thấy,đoàn tàu thứ nhất đi qua trước mặt mình.,d) Giả sử hai đoàn tàu chạy ngược chiều nhau. Tìm thời gian mà,hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia qua trước mặt,mình. Biết vận tốc của hai đoàn tàu có độ lớn như trên.

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt giải từng phần.

### a) Tính vận tốc của đoàn tàu thứ hai.

Đoàn tàu thứ nhất dài 270m và đang chạy với vận tốc 18 km/h. Đoàn tàu thứ hai dài 180m và vượt qua đoàn tàu thứ nhất trong thời gian 20 giây.

Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi vận tốc của đoàn tàu thứ nhất từ km/h sang m/s:
$$
18 \text{ km/h} = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \text{ m/s}
$$

Khi đoàn tàu thứ hai vượt qua đoàn tàu thứ nhất, tổng chiều dài của cả hai đoàn tàu là:
$$
270 \text{ m} + 180 \text{ m} = 450 \text{ m}
$$

Vì đoàn tàu thứ hai vượt qua đoàn tàu thứ nhất trong 20 giây, nên vận tốc của đoàn tàu thứ hai (v2) có thể tính như sau:
$$
\text{Vận tốc} = \frac{\text{Chiều dài}}{\text{Thời gian}} = \frac{450 \text{ m}}{20 \text{ s}} = 22.5 \text{ m/s}
$$

Chuyển đổi vận tốc này sang km/h:
$$
22.5 \text{ m/s} = 22.5 \times \frac{3600}{1000} = 81 \text{ km/h}
$$

**Vậy vận tốc của đoàn tàu thứ hai là 81 km/h.**

### b) Tính thời gian mà một người đứng trên sân ga nhìn thấy đoàn tàu thứ nhất và đoàn tàu thứ hai qua trước mặt mình.

Khi một người đứng trên sân ga nhìn thấy cả hai đoàn tàu, thời gian mà họ nhìn thấy sẽ là thời gian mà đoàn tàu thứ nhất và đoàn tàu thứ hai đi qua.

Thời gian mà đoàn tàu thứ nhất đi qua là:
$$
\text{Thời gian} = \frac{\text{Chiều dài}}{\text{Vận tốc}} = \frac{270 \text{ m}}{5 \text{ m/s}} = 54 \text{ s}
$$

Thời gian mà đoàn tàu thứ hai đi qua là:
$$
\text{Thời gian} = \frac{180 \text{ m}}{22.5 \text{ m/s}} = 8 \text{ s}
$$

Tổng thời gian mà người đứng trên sân ga nhìn thấy cả hai đoàn tàu là:
$$
54 \text{ s} + 8 \text{ s} = 62 \text{ s}
$$

**Vậy thời gian mà một người đứng trên sân ga nhìn thấy cả hai đoàn tàu qua trước mặt mình là 62 giây.**

### c) Tính thời gian mà một hành khách ở đoàn tàu thứ hai nhìn thấy đoàn tàu thứ nhất đi qua trước mặt mình.

Hành khách ở đoàn tàu thứ hai sẽ nhìn thấy đoàn tàu thứ nhất đi qua trong thời gian bằng thời gian mà đoàn tàu thứ nhất đi qua, vì họ đang di chuyển cùng chiều.

Thời gian mà đoàn tàu thứ nhất đi qua là:
$$
\frac{270 \text{ m}}{(22.5 \text{ m/s} - 5 \text{ m/s})} = \frac{270 \text{ m}}{17.5 \text{ m/s}} \approx 15.43 \text{ s}
$$

**Vậy thời gian mà hành khách ở đoàn tàu thứ hai nhìn thấy đoàn tàu thứ nhất đi qua trước mặt mình là khoảng 15.43 giây.**

### d) Giả sử hai đoàn tàu chạy ngược chiều nhau. Tìm thời gian mà hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia qua trước mặt mình.

Khi hai đoàn tàu chạy ngược chiều nhau, vận tốc tương đối giữa chúng sẽ là tổng vận tốc của cả hai đoàn tàu:
$$
v_{tổng} = 5 \text{ m/s} + 22.5 \text{ m/s} = 27.5 \text{ m/s}
$$

Thời gian mà hành khách ở đoàn tàu thứ nhất nhìn thấy đoàn tàu thứ hai đi qua là:
$$
\text{Thời gian} = \frac{450 \text{ m}}{27.5 \text{ m/s}} \approx 16.36 \text{ s}
$$

**Vậy thời gian mà hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia qua trước mặt mình là khoảng 16.36 giây.**

### Sơ đồ biểu diễn

```
Tàu 1: |--------------------| (270m)
        |                  |
        |                  |
        |                  |
        |                  |
        |                  |
Tàu 2: |----------------| (180m)
```

- Tàu 1 và Tàu 2 chạy song song cùng chiều.
- Khi Tàu 2 vượt qua Tàu 1, tổng chiều dài là 450m.
- Thời gian vượt qua là 20 giây.

Hy vọng rằng các giải thích trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán này!