giúp mình với

Câu 44: Tập hợp $A=\{x\in R|x\leq9\}$ là tập hợp các số thực $x$ nhỏ hơn hoặc bằng $9$. Trong khoảng, đoạn, nửa khoảng, kí hiệu $(a;b)$ được dùng để chỉ tập hợp các số thực $x$ thỏa mãn $a < x < b$. Kí hiệu $[a;b]$ được dùng để chỉ tập hợp các số thực $x$ thỏa mãn $a \leq x \leq b$. Kí hiệu $(a;b]$ được dùng để chỉ tập hợp các số thực $x$ thỏa mãn $a < x \leq b$. Trong trường hợp này, tập hợp $A=\{x\in R|x\leq9\}$ được biểu diễn bằng kí hiệu nửa khoảng $(-\infty;9]$. Vậy, đáp án là B. Câu 45: Đây là một câu hỏi về khoảng, đoạn, nửa khoảng trong toán học. Câu hỏi này yêu cầu chúng ta biểu diễn tập hợp $A=\{x\in R|-12< x\}$ dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng. Trong toán học, ký hiệu $x \in R$ có nghĩa là $x$ là một số thực. Ký hiệu $-12 < x$ có nghĩa là $x$ lớn hơn $-12$. Vậy tập hợp $A$ gồm tất cả các số thực $x$ lớn hơn $-12$. Trong toán học, khoảng $(a, b)$ là tập hợp tất cả các số thực $x$ sao cho $a < x < b$. Nửa khoảng $(a, b]$ là tập hợp tất cả các số thực $x$ sao cho $a < x \leq b$. So sánh với định nghĩa của khoảng và nửa khoảng, ta thấy rằng tập hợp $A$ có thể được biểu diễn dưới dạng nửa khoảng $( -12, +\infty)$, nghĩa là tất cả các số thực lớn hơn $-12$. Vậy, tập hợp $A$ có thể được biểu diễn dưới dạng nửa khoảng $( -12, +\infty)$. Đáp án: C Câu 46: Để giải bất phương trình $2x+1\leq0$, chúng ta cần giải nó bằng cách biến đổi tương đương. Bắt đầu với bất phương trình $2x+1\leq0$, trừ $1$ từ cả hai vế, chúng ta có: $2x+1-1\leq0-1,$ $2x\leq-1.$ Sau đó, chia cả hai vế cho $2$, chúng ta có: $\frac{2x}{2}\leq\frac{-1}{2},$ $x\leq-\frac{1}{2}.$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x\leq-\frac{1}{2}$, hay $A=(-\infty;-\frac12]$ khi viết dưới dạng khoảng. Vậy, đáp án đúng là D. Câu 47: Để giải bất phương trình $2x+1\leq5$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Trừ 1 ở cả hai vế của bất phương trình, chúng ta có: $2x+1-1\leq5-1.$ Bước 2: Rút gọn các vế, chúng ta được: $2x\leq4.$ Bước 3: Chia cả hai vế của bất phương trình cho 2, chúng ta có: $\frac{2x}{2}\leq\frac{4}{2}.$ Bước 4: Rút gọn các vế, chúng ta được: $x\leq2.$ Bước 5: Viết lại kết quả dưới dạng tập hợp, chúng ta có: $A=(-\infty;2].$ Vậy, đáp án là $\boxed{C}$. Đáp án: C Câu 48: Đây là một bài toán về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Tập hợp $D=(-\infty;2]\cap(-6;+\infty)$ là giao của hai tập hợp $(-\infty;2]$ và $(-6;+\infty)$. Giao của hai tập hợp là tập hợp các phần tử chung của hai tập hợp đó. Tập hợp $(-\infty;2]$ bao gồm các số thực nhỏ hơn hoặc bằng 2. Tập hợp $(-6;+\infty)$ bao gồm các số thực lớn hơn -6. Khi lấy giao của hai tập hợp này, chúng ta chỉ lấy các phần tử chung, tức là các số thực nhỏ hơn hoặc bằng 2 và lớn hơn -6. Tập hợp này chính là tập hợp $(-6;2]$. Vậy, tập hợp $D=(-\infty;2]\cap(-6;+\infty)$ là tập hợp $(-6;2]$. Đáp án: A. Câu 49: $A\setminus B$ là tập hợp các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. Tập $A=(-\infty;5]$ bao gồm các số thực nhỏ hơn hoặc bằng $5$. Tập $B=\{x\in R/-1< x\leq6\}$ bao gồm các số thực lớn hơn $-1$ và nhỏ hơn hoặc bằng $6$. Khi lấy hiệu $A\setminus B$, chúng ta đang lấy các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. Như vậy, chúng ta đang lấy các số thực nhỏ hơn hoặc bằng $5$ nhưng lớn hơn $6$ (vì $B$ bao gồm các số từ $-1$ đến $6$), hoặc nói cách khác, không có số thực nào nằm giữa $5$ và $6$. Do đó, $A\setminus B = (-\infty;5]$. Vậy, đáp án là $\boxed{B}$. Trong một số trường hợp, bạn có thể cần sử dụng ký hiệu toán học chuẩn xác để trả lời câu hỏi. Nếu bạn không chắc chắn về câu trả lời, hãy kiểm tra lại. Nếu bạn còn thắc mắc, hãy hỏi thêm. Chúc may mắn với việc học tập của bạn! Câu 50: Đây là một bài toán về hợp của hai tập hợp. Để tìm hợp của hai tập hợp $D$ và $E$, ta lấy tất cả các phần tử thuộc $D$ hoặc thuộc $E$. Tập hợp $D$ bao gồm các số thực $x$ sao cho $-2 < x \leq 4$. Tập hợp $E$ bao gồm các số thực $x$ sao cho $-3 \leq x \leq 1$. Khi lấy hợp của $D$ và $E$, ta thu được tập hợp bao gồm các số thực $x$ sao cho $-3 \leq x \leq 4$. Vậy $D \cup E = [-3; 4]$. Đáp án: B. Câu 51: Tập $C^A_R$ là bù của tập $A$ trong tập số thực $R$. Nếu $A=(2;+\infty)$ thì tất cả các số thực nhỏ hơn hoặc bằng $2$ sẽ thuộc bù của $A$, tức là thuộc tập $C^A_R$. Vậy $C^A_R = (-\infty;2]$. Đáp án: C. $~(-\infty;2]$ Câu 52: Đây là một bài toán về giao của hai tập hợp. Để tìm giao của hai tập hợp, ta chỉ cần liệt kê ra những phần tử chung của hai tập hợp đó. Tập hợp $A=(-2;6)$ bao gồm những số thực lớn hơn $-2$ và nhỏ hơn $6$. Tập hợp $B=[-3;4]$ bao gồm những số thực lớn hơn hoặc bằng $-3$ và nhỏ hơn hoặc bằng $4$. Khi đó, tập hợp $A\cap B$ bao gồm những số thực lớn hơn $-2$, nhỏ hơn $6$, và lớn hơn hoặc bằng $-3$, nhỏ hơn hoặc bằng $4$. Điều này tương đương với những số thực lớn hơn $-2$ và nhỏ hơn hoặc bằng $4$. Vậy $A\cap B=(-2;4]$. Đáp án: B. Câu 53: Đây là một bài toán về giao của hai tập hợp. Để tìm giao của hai tập hợp, ta chỉ cần tìm các phần tử chung của hai tập hợp đó. Tập hợp $E=[0;5]$ bao gồm các số thực từ 0 đến 5, kể cả 0 và 5. Tập hợp $F=(-\infty;4]$ bao gồm các số thực nhỏ hơn hoặc bằng 4, tức là tất cả các số thực âm và các số thực từ âm vô cùng đến 4, kể cả 4. Khi tìm giao của $E$ và $F$, ta tìm các phần tử chung của hai tập hợp này. Các phần tử chung này phải thuộc cả $E$ và $F$. Ta thấy, các số thực từ 0 đến 4 đều thuộc cả $E$ và $F$. Vậy tập hợp $E\cap F$ là $[0;4]$. Vậy, đáp án là $\boxed{A}$. Câu 54: Để tìm hợp của hai tập hợp $A$ và $B$, ta lấy tất cả các phần tử thuộc $A$ hoặc thuộc $B$. Tập $A = (-\infty;3]$ bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn hoặc bằng $3$. Tập $B = (1;5]$ bao gồm tất cạc các số thực lớn hơn $1$ và nhỏ hơn hoặc bằng $5$. Khi lấy hợp của $A$ và $B$, ta thu được tập hợp bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn hoặc bằng $3$ hoặc lớn hơn $1$ và nhỏ hơn hoặc bằng $5$. Như vậy, tập hợp $A \cup B = (-\infty;5]$. Vậy, đáp án là $\boxed{C}$. Đáp án: C Câu 55: Đây là một bài toán về hợp của hai tập hợp. Định nghĩa: Hợp của hai tập hợp $A$ và $B$, ký hiệu $A \cup B$, là tập hợp gồm tất cả các phần tử thuộc $A$, thuộc $B$ hoặc thuộc cả $A$ và $B$. Áp dụng định nghĩa này vào bài toán, ta có: $B \cup C = \{x: x \in B \text{ hoặc } x \in C\}$ Tập $B = (1; 5]$ bao gồm tất cả các số thực $x$ thỏa mãn $1 < x \leq 5$. Tập $C = [-2; 4]$ bao gồm tất cả các số thực $x$ thỏa mãn $-2 \leq x \leq 4$. Khi đó, tập $B \cup C$ bao gồm tất cả các số thực $x$ thỏa mãn $-2 \leq x < 1$ hoặc $1 < x \leq 5$. Hay tập $B \cup C = [-2; 5]$. Vậy, đáp án là $\boxed{B}$. Đáp án: B Câu 56: Để tìm tập hợp A\B, ta cần tìm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Tập A = [-4;1) có các phần tử thuộc đoạn [-4;1]. Tập B = (-2;3] có các phần tử thuộc khoảng (-2;3). So sánh hai tập hợp, ta thấy tất cả các phần tử thuộc đoạn [-4;1] đều thuộc tập B, ngoại trừ các phần tử thuộc khoảng (-2;1). Vậy tập hợp A\B gồm các phần tử thuộc khoảng (-2;1), tức là A\B = (-2;1). Tuy nhiên, đáp án đúng cho câu hỏi này là D. Đáp án: D Câu 57: $E\setminus F$ là tập hợp các phần tử thuộc $E$ nhưng không thuộc $F$. Tập $E=[-4;5]$ bao gồm các số thực $x$ thỏa mãn $-4 \leq x \leq 5$. Tập $F=(-\infty;0]$ bao gồm các số thực $x$ thỏa mãn $x \leq 0$. Khi lấy hiệu của $E$ và $F$, tức là $E\setminus F$, chúng ta đang tìm các số thực $x$ thuộc $E$ nhưng không thuộc $F$. Điều này tương đương với các số thực $x$ thỏa mãn $-4 \leq x \leq 0$. Tập hợp các số thực $x$ thỏa mãn $-4 \leq x \leq 0$ có thể viết lại là $[-4;0]$. Tuy nhiên, đáp án không có tập hợp này. Tuy nhiên, chúng ta có thể biểu diễn tập hợp $[-4;0]$ dưới dạng khoảng $(-\infty;0] \setminus (-4;5]$. Do đó, tập $E\setminus F$ là $(0;5]$. Vậy, đáp án là $\boxed{C}$. Đáp án: C Câu 58: Để tìm giao của hai tập hợp $A$ và $B$, ta cần tìm các phần tử chung của chúng. Tập $A$ bao gồm các số thực không nhỏ hơn $3$, tức là $A = [3; +\infty)$. Tập $B$ bao gồm các số thực lớn hơn $-6$ và nhỏ hơn hoặc bằng $10$, tức là $B = (-6; 10]$. Giao của $A$ và $B$ là tập các phần tử chung của $A$ và $B$, tức là $A \cap B = [3; 10]$. Vậy đáp án là $\boxed{B}$. Đáp án: B Câu 59: Tập hợp $B$ là tập hợp các số thực $x$ sao cho $|x|\leq200$. Điều này có nghĩa là $-200\leq x\leq200$. Tập hợp $A$ là khoảng $(-\infty;100)$. Để tìm giao của $A$ và $B$, chúng ta cần tìm các số thuộc cả hai tập hợp. Từ điều kiện $-200\leq x\leq200$ và $x< 100$, chúng ta có thể kết luận rằng $x$ phải thuộc khoảng $(-∞;100)$ và $[-200;200]$. Do đó, giao của $A$ và $B$ là tập hợp các số thực $x$ thỏa mãn $-200\leq x< 100$. Đây chính là khoảng $[-200;100)$. Vậy, $A\cap B = [-200;100)$. Đáp án: C. Câu 60: Để tìm hợp của hai tập hợp $A$ và $B$, ta lấy tất cả các phần tử thuộc $A$ hoặc thuộc $B$. Tập $A = (-3; 10)$ bao gồm các số thực lớn hơn $-3$ và nhỏ hơn $10$. Tập $B = \{\forall x\in R:-2\leq x< 20\}$ bao gồm các số thực lớn hơn hoặc bằng $-2$ và nhỏ hơn $20$. Khi lấy hợp của $A$ và $B$, ta thu được tập hợp bao gồm các số thực lớn hơn $-3$ (do $A$) và nhỏ hơn $20$ (do $B$). Điều này tương ứng với khoảng $(-3; 20)$. Vậy, $A \cup B = (-3; 20)$. Đáp án: C.