trong thí nghiệm tính vận tốc của vật chuyển động thẳng đều kết quả thu được s=8,255±0,245 và thời gian t =4,025±0,120.hỏi cách tính vận tốc

Question

Accepted Answer

Để tính vận tốc $ v $ của vật chuyển động thẳng đều, ta sử dụng công thức:

$$
v = \frac{s}{t}
$$

Trong đó:
- $ s $ là quãng đường (đơn vị: mét)
- $ t $ là thời gian (đơn vị: giây)

Với các giá trị đã cho:
- $ s = 8,255 \pm 0,245 $ mét
- $ t = 4,025 \pm 0,120 $ giây

Đầu tiên, ta tính giá trị trung bình của vận tốc:

$$
v = \frac{8,255}{4,025} \approx 2,050 \text{ m/s}
$$

Tiếp theo, để tính sai số của vận tốc, ta sử dụng quy tắc sai số cho phép chia:

$$
\frac{\Delta v}{v} = \sqrt{\left(\frac{\Delta s}{s}\right)^2 + \left(\frac{\Delta t}{t}\right)^2}
$$

Trong đó:
- $ \Delta s = 0,245 $
- $ \Delta t = 0,120 $

Tính các tỷ lệ sai số:

$$
\frac{\Delta s}{s} = \frac{0,245}{8,255} \approx 0,0297
$$
$$
\frac{\Delta t}{t} = \frac{0,120}{4,025} \approx 0,0298
$$

Bây giờ, tính sai số tương đối của vận tốc:

$$
\frac{\Delta v}{v} = \sqrt{(0,0297)^2 + (0,0298)^2} \approx \sqrt{0,000882 + 0,000888} \approx \sqrt{0,001770} \approx 0,0420
$$

Tính sai số tuyệt đối của vận tốc:

$$
\Delta v = v \cdot \frac{\Delta v}{v} \approx 2,050 \cdot 0,0420 \approx 0,0861 \text{ m/s}
$$

Cuối cùng, ta có kết quả vận tốc với sai số:

$$
v = 2,050 \pm 0,086 \text{ m/s}
$$

Vậy vận tốc của vật là:

$$
v \approx 2,050 \pm 0,086 \text{ m/s}
$$