Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bia hình chữ nhật kích thước 21 cm, 29,5 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội là cắt ở bồn góc của tấm bia này bôn hình vuông băng nhau, rồi gặp tẩm bia lại và...

Để xác định cạnh của hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất, ta cần sử dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. Giả sử cạnh của hình vuông bị cắt là $$ cm. Khi cắt bốn góc của tấm bia, kích thước của hộp sẽ là: - Chiều dài: $$ cm - Chiều rộng: $$ cm - Chiều cao: $$ cm Thể tích $$ của hộp sẽ được tính bằng công thức: $$ Để tìm giá trị của $$ mà thể tích $$ đạt giá trị lớn nhất, ta cần tính đạo hàm của $$ theo $$ và tìm điểm cực trị. 1. Tính đạo hàm: $$ Áp dụng quy tắc sản phẩm và đạo hàm, ta có thể tìm được $$. 2. Giải phương trình $$ để tìm giá trị của $$. 3. Kiểm tra giá trị của $$ trong khoảng từ 0 đến $$ (bởi vì $$ và $$) để đảm bảo rằng $$ không vượt quá kích thước của tấm bia. Sau khi thực hiện các bước trên, bạn sẽ tìm được giá trị của $$ mà tại đó thể tích của hộp là lớn nhất. Kết quả sẽ được làm tròn đến hàng phân trăm. Tuy nhiên, để có kết quả chính xác, bạn cần thực hiện các phép tính cụ thể. Nếu bạn cần thêm hướng dẫn chi tiết về cách tính, hãy cho tôi biết!