tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

Để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( y = f(x) = \frac{x^2 - 4x + 2}{1 - x} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm giới hạn của \( y \) khi \( x \to \pm \infty \) Ta chia cả tử và mẫu cho \( x \): \[ y = \frac{x^2 - 4x + 2}{1 - x} = \frac{x^2/x - 4x/x + 2/x}{1/x - x/x} = \frac{x - 4 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x} - 1} \] Khi \( x \to \pm \infty \), các phân số \(\frac{2}{x}\) và \(\frac{1}{x}\) sẽ tiến đến 0. Do đó: \[ \lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x - 4 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x} - 1} = \frac{x - 4 + 0}{0 - 1} = -(x - 4) = -x + 4 \] Vậy, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng \( y = -x + 4 \). 2. Kết luận Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 - 4x + 2}{1 - x} \) là đường thẳng \( y = -x + 4 \).