Giúp với ạ

Câu 19. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ tính toán chi phí cho từng trường hợp và so sánh chúng. a) Nếu công ty lắp đường ống theo đường ACB: - Chi phí trên bờ biển từ A đến C: \(9 \text{ km} \times 50000 \text{ USD/km} = 450000 \text{ USD}\) - Chi phí dưới nước từ C đến B: \(6 \text{ km} \times 130000 \text{ USD/km} = 780000 \text{ USD}\) - Tổng chi phí: \(450000 + 780000 = 1230000 \text{ USD}\) b) Nếu công ty lắp đường ống thẳng theo đường trên biển từ A đến B: - Độ dài đoạn AB: \(AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{9^2 + 6^2} = \sqrt{81 + 36} = \sqrt{117} \approx 10.82 \text{ km}\) - Chi phí: \(10.82 \text{ km} \times 130000 \text{ USD/km} \approx 1406600 \text{ USD}\) c) Nếu công ty lắp đường ống theo đường gấp khúc AMB, với M là trung điểm của AC: - Độ dài đoạn AM: \(AM = \frac{AC}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ km}\) - Độ dài đoạn MB: \(MB = \sqrt{AM^2 + BC^2} = \sqrt{4.5^2 + 6^2} = \sqrt{20.25 + 36} = \sqrt{56.25} = 7.5 \text{ km}\) - Chi phí trên bờ biển từ A đến M: \(4.5 \text{ km} \times 50000 \text{ USD/km} = 225000 \text{ USD}\) - Chi phí dưới nước từ M đến B: \(7.5 \text{ km} \times 130000 \text{ USD/km} = 975000 \text{ USD}\) - Tổng chi phí: \(225000 + 975000 = 1200000 \text{ USD}\) d) Để tìm chi phí thấp nhất, chúng ta cần xem xét thêm các vị trí khác của M trên đoạn AC. Tuy nhiên, từ các tính toán trên, ta thấy rằng chi phí thấp nhất là khi M là trung điểm của AC, với tổng chi phí là 1200000 USD. Vậy, chi phí thấp nhất để hoàn thành việc xây dựng đường ống dẫn là 1200000 USD. Đáp án: c) Nếu công ty lắp đường ống theo đường gấp khúc AMB thì khi M là trung điểm của AC chi phí hết số tiền 1200000 USD.