Giúp mình với! 33. Một lăng kính có tiết diện là tam giác ABC, góc chiết quang A =60°, chiết suất n = 1,5 đặt trong không khí. Chiếu một tia sáng đơn sắc truyền trong mặt phẳng của tiết diện thẳng tới...

Quỳnh Anh Vũ Phạm

Giải bài toán lăng kính

Phân tích bài toán:

• Lăng kính: Có góc chiết quang A = 60°, chiết suất n = 1,5.
• Tia sáng: Chiếu vào mặt bên AB với góc tới i₁ = 30°.
• Yêu cầu: Xác định đường truyền của tia sáng qua lăng kính.

Giải:

Bước 1: Vẽ hình

• Vẽ lăng kính ABC với góc chiết quang A = 60°.
• Vẽ tia tới SI tạo với mặt bên AB góc i₁ = 30°.
• Vẽ pháp tuyến IN tại điểm tới I.

Bước 2: Tính góc khúc xạ r₁

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại mặt bên AB:n.sin i₁ = sin r₁

• Thay số: 1,5 . sin 30° = sin r₁
• => r₁ ≈ 48,59°

Bước 3: Xác định tia ló

• Kéo dài tia khúc xạ IR₁ đến gặp mặt bên AC tại điểm J.
• 
  
• Vẽ pháp tuyến JN' tại điểm J.
• 
  
• Kiểm tra điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần:

Góc giới hạn phản xạ toàn phần tại mặt AC:sin igh = 1/n = 1/1,5 ≈ 0,67
Góc tới giới hạn tại J:r₂' = A - r₁ ≈ 60° - 48,59° ≈ 11,41°

• Vì r₂' < igh nên tia sáng sẽ không xảy ra phản xạ toàn phần mà sẽ khúc xạ ra khỏi lăng kính.
• Tính góc khúc xạ r₂:

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại mặt bên AC:n.sin r₂ = sin i₂

• Mà r₂ + r₂' = A => r₂ ≈ 60° - 11,41° ≈ 48,59°
• => sin i₂ = 1,5 . sin 48,59°
• => i₂ ≈ 30°

Bước 4: Kết luận:

Tia sáng truyền qua lăng kính, khúc xạ lần lượt tại hai mặt bên AB và AC. Góc khúc xạ tại mặt bên thứ hai (i₂) bằng góc tới tại mặt bên thứ nhất (i₁). Tia ló JK lệch một góc D so với tia tới SI. Góc lệch D gọi là góc lệch của tia sáng qua lăng kính.