hép với cả nhà ơii, bài gì khó qtr Câu 2. Ở nhiệt độ phòng và áp suất 105 Pa, không khí có khối lượng riêng khoảng 1,29,kg/m3. Xác định giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phân tử không khí?,Câu 3. Xét khối khí chứa trong một bình kín, biết mật độ động năng phân tử (tổng động,năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí trong $1~m^3$ thể tích khí) có giá trị $10^{-4}~J/m^3.$,Áp suất của khí trong bình bằng bao nhiêu 10 Pa? (Kết quả làm tròò đến 2 chữ ss thập,phân),Câu 4. Tính tốc độ căn quân phương ( đơn vị m/s) trong chuyển động nhiệt của phân tử,khí Helium có khối lượng mol là 4g/mol ở nhiệt độ 320K. Coi các phân tử khí là giống,nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).,Câu 5. Khi nhiệt độ của chất khí lí tưởng tăng lên 4 lần thì tốc độ căn quân phương của,phân tử khí tăng lên bao nhiêu lần?,Câu 6. Một bình kín có thể tích $0,10~m^3$ chứa khí hydrogen ở nhiệt độ $25^0C$ và áp suất,6,0.105 Pa. Biết khối lượng của phân tử khí hydrogen là $m=0,33.10^{-26}~kg.$,Một trong các giá trị trung bình đặc trưng cho tốc độ của các phân tử khí thường dùng à,căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử $\sqrt{\overline{v^2}}.$ Giá trị này của các phân tử,hydrogen trong bình là $X.10^3~m/s.$ Tìm X (viết kết quả chỉ gồm hai chữ số).

Question

hép với cả nhà ơii, bài gì khó qtr Câu 2. Ở nhiệt độ phòng và áp suất 105 Pa, không khí có khối lượng riêng khoảng 1,29,kg/m3. Xác định giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phân tử không khí?,Câu 3. Xét khối khí chứa trong một bình kín, biết mật độ động năng phân tử (tổng động,năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí trong $1~m^3$ thể tích khí) có giá trị $10^{-4}~J/m^3.$,Áp suất của khí trong bình bằng bao nhiêu 10  Pa? (Kết quả làm tròò đến 2 chữ ss thập,phân),Câu 4. Tính tốc độ căn quân phương ( đơn vị m/s) trong chuyển động nhiệt của phân tử,khí Helium có khối lượng mol là 4g/mol ở nhiệt độ 320K. Coi các phân tử khí là giống,nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).,Câu 5. Khi nhiệt độ của chất khí lí tưởng tăng lên 4 lần thì tốc độ căn quân phương của,phân tử khí tăng lên bao nhiêu lần?,Câu 6. Một bình kín có thể tích $0,10~m^3$ chứa khí hydrogen ở nhiệt độ $25^0C$ và áp suất,6,0.105 Pa. Biết khối lượng của phân tử khí hydrogen là $m=0,33.10^{-26}~kg.$,Một trong các giá trị trung bình đặc trưng cho tốc độ của các phân tử khí thường dùng à,căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử $\sqrt{\overline{v^2}}.$ Giá trị này của các phân tử,hydrogen trong bình là $X.10^3~m/s.$ Tìm X (viết kết quả chỉ gồm hai chữ số).

Accepted Answer

**Câu 2:**

Để xác định giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phân tử không khí, ta sử dụng công thức:

$$
\overline{v^2} = \frac{3kT}{m}
$$

Trong đó:
- $ k $ là hằng số Boltzmann, $ k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, J/K $
- $ T $ là nhiệt độ (ở nhiệt độ phòng khoảng 300 K)
- $ m $ là khối lượng của một phân tử không khí.

Khối lượng riêng của không khí là $ \rho = 1.29 \, kg/m^3 $. Khối lượng mol của không khí khoảng $ 29 \, g/mol $ hay $ 0.029 \, kg/mol $. Số Avogadro $ N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, mol^{-1} $.

Khối lượng của một phân tử không khí:

$$
m = \frac{0.029 \, kg/mol}{6.022 \times 10^{23} \, mol^{-1}} \approx 4.8 \times 10^{-26} \, kg
$$

Thay vào công thức:

$$
\overline{v^2} = \frac{3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times 300}{4.8 \times 10^{-26}} \approx 2.58 \times 10^{3} \, m^2/s^2
$$

**Câu 3:**

Mật độ động năng phân tử $ E = 10^{-4} \, J/m^3 $.

Áp suất của khí được tính bằng công thức:

$$
P = \frac{2}{3} E
$$

Thay giá trị vào:

$$
P = \frac{2}{3} \times 10^{-4} = \frac{2 \times 10^{-4}}{3} \approx 6.67 \times 10^{-5} \, Pa
$$

**Câu 4:**

Tốc độ căn quân phương của phân tử khí được tính bằng công thức:

$$
\overline{v^2} = \frac{3kT}{m}
$$

Khối lượng mol của Helium là $ 4 \, g/mol = 0.004 \, kg/mol $. Khối lượng của một phân tử Helium:

$$
m = \frac{0.004}{6.022 \times 10^{23}} \approx 6.64 \times 10^{-27} \, kg
$$

Thay vào công thức:

$$
\overline{v^2} = \frac{3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times 320}{6.64 \times 10^{-27}} \approx 2.08 \times 10^{3} \, m^2/s^2
$$

Tốc độ căn quân phương:

$$
\sqrt{\overline{v^2}} \approx \sqrt{2.08 \times 10^{3}} \approx 45.6 \, m/s \approx 46 \, m/s
$$

**Câu 5:**

Tốc độ căn quân phương của phân tử khí tỉ lệ với căn bậc hai của nhiệt độ:

$$
\sqrt{\overline{v^2}} \propto \sqrt{T}
$$

Khi nhiệt độ tăng lên 4 lần, tốc độ căn quân phương sẽ tăng lên:

$$
\sqrt{4} = 2
$$

Vậy tốc độ căn quân phương tăng lên 2 lần.

**Câu 6:**

Áp dụng công thức:

$$
\overline{v^2} = \frac{3kT}{m}
$$

Áp suất của khí:

$$
P = \frac{nRT}{V}
$$

Với $ n = \frac{P \cdot V}{R \cdot T} $.

Tính $ T $ trong Kelvin:

$$
T = 25 + 273 = 298 \, K
$$

Áp suất $ P = 6.0 \times 10^5 \, Pa $, thể tích $ V = 0.10 \, m^3 $.

Sử dụng hằng số khí lý tưởng $ R = 8.31 \, J/(mol \cdot K) $:

$$
n = \frac{(6.0 \times 10^5) \cdot (0.10)}{(8.31) \cdot (298)} \approx 2.43 \, mol
$$

Khối lượng của phân tử khí hydrogen:

$$
m = 0.33 \times 10^{-26} \, kg
$$

Tính giá trị trung bình đặc trưng cho tốc độ của các phân tử khí:

$$
\overline{v^2} = \frac{3 \cdot (1.38 \times 10^{-23}) \cdot 298}{0.33 \times 10^{-26}} \approx 2.52 \times 10^{3} \, m^2/s^2
$$

Tốc độ căn bậc hai:

$$
\sqrt{\overline{v^2}} \approx \sqrt{2.52 \times 10^{3}} \approx 50.2 \, m/s
$$

Kết quả là $ X \approx 50 $.